Definisi Nilai Mutlak Lengkap dengan Sifat dan Contohnya dalam Matematika

Definisi nilai mutlak dalam Matematika. Sumber: unsplash.com

Nilai mutlak adalah salah satu materi yang diajarkan dalam mata pelajaran Matematika di jenjang Sekolah Menengah Atas. Materi yang satu ini terbilang cukup sulit karena Anda harus paham definisi dan sifat-sifatnya agar bisa menaklukan setiap soal yang ada. Nah, bagi Anda yang ingin tahu lebih banyak tentang definisi nilai mutlak, simak artikel ini, ya.

Definisi Nilai Mutlak dan Sifat-Sifatnya

Mengutip dari buku Master Kisi-Kisi SBMPTN Saintek 2019 karya The King Eduka (2019:242), definisi nilai mutlak adalah nilai pada suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) ataupun kurang (-).

Sedangkan untuk sifat-sifat yang ada pada nilai mutlak adalah sebagai berikut.

• |x| ≥ 0

• |x|=|-x|

• |x-y|=|y-x|

• |x|=√|x²|

• |x|²=x²

• Jika |x|<|y| maka x²<y²

• |xy|=|x| |y|

• |x/y|=|x|/|y|; y≠0

• |x-y|=|x|-|y|

• |x+y|=|x|+|y|

Definisi nilai mutlak. Sumber: unsplash.com

Contoh Soal Nilai Mutlak dalam Matematika

Setelah menyimak pengertian dan juga sifat-sifat dalam nilai mutlak, Anda juga dapat menyimak contoh soal berikut ini agar lebih memahami materi tersebut.

1. Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10?

Jawaban:

x-5=10

x=15

dan

x – 5= -10

x= -5

2. Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |6 – 2x| – 11 = 13?

Jawaban:

|6 – 2x| – 11 = 13

|6 – 2x| = 24

Setelah itu mari kita mencari nilai x.

6 – 2x = 24

-2x = 24 – 6

-2x = 18

2x = -18

x = -9

dan

6 – 2x = -24

-2x = -24 – 6

-2x = -30

-x = -15

x = 15

3. Selesaikan persamaan nilai mutlak berikut: 4|x – 7| – 3 = 13.

Jawaban:

|x-7| = 4

Sehingga kita peroleh

x = 11 untuk x-7 = 4

dan

x = 3 untuk x-7 = -4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = {3,11}

Itu dia penjelasan mengenai definisi nilai mutlak dalam Matematika beserta sifat dan contoh soalnya yang dapat Anda pahami. Meskipun materi ini dianggap sulit oleh sebagian siswa, namun Anda bisa coba terus belajar latihan soal agar lebih mudah memahami materi definisi mutlak tersebut. (Anne)