Konsep, Rumus, dan Contoh Soal Matrik Singular
Penulis kumparan
ยทwaktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam matematika kita harus tahu berbagai rumus agar mudah mengerjakan soal-soal. Salah satu materi pelajaran adalah matriks singular. Apa yang dimaksud dengan matrik singular? Matriks singular merupakan salah satu sifat invers matriks. Pahami konsep, rumus, dan contoh soalnya melalui tulisan berikut ini.
Pengertian matrik terdapat dalam buku Matematika Ekonomi Pendekatan Mikro dan Makro Ekonomi yang disusun oleh Hironymus Ghodang, Fidela Ghodang (2022:79). Dikutip dari buku tersebut, matrik adalah susunan bilangan atau variabel yang disusun berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Baris sebuah matrik adalah susunan bilangan atau variabel yang disusun secara mendatar (horisontal), sedangkan kolom disusun tegak (vertikal).
Baca juga: Rumus Invers Matriks dan Contoh Soalnya.
Konsep dan Rumus Matrik Singular
Matrik disebut singular jika nilai determinannya sama dengan nol yang dinotasikan D = 0. D = determinan. Langkah-langkah untuk menentukan nilai determinan suatu matrik berordo 2x2 adalah sebagai berikut.
Diagonal utama dari matrik A terdiri dari atas elemen-elemen a dan d, sedangkan diagonal samping terdiri dari b dan c. Hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama (ad) dikurangi dengan hasil kali elemen-elemen pada diagonal samping (bc), yaitu (ad-bc) disebut nilai determinan matrik A atau |A| atau det A.
Maka rumus untuk matrik A = det A = |A| = ad - bc
Contoh Soal Matrik Singular
Berikut adalah contoh soal matrik singular untuk memudahkan Anda dalam penerapan rumus pada suatu masalah.
Contoh:
Nyatakan dengan menentukan nilai determinan, apakah matrik berikut merupakan matrik singular atau non singular.
A = ordo 2x2 dengan diagonal utama terdiri atas 8, 1 dan diagonal samping terdiri dari 4, 2.
Penyelesaian:
det A = (8) (1) - (4) (2) = 0.
Karena det A = 0 atau |A| = 0, maka matrik A disebut matrik singular.
Demikian mengenai konsep dan rumus matrik singular, yang dilengkapi dengan contoh soal serta pembahasan untuk dapat membantu Anda dalam memahami materi. Untuk mengetahui apakah sebuah matrik disebut matrik singular dapat dilihat dari nilai determinannya. Jika det A = 0, maka matrik A disebut matrik singular yang tidak memiliki invers.(DK)