Kumpulan Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan dan Cara Penyelesaiannya

Contoh soal bilangan berpangkat pecahan dan cara penyelesaiannya. Sumber: pexels.com

Bicara tentang matematika, tentu tidak terlepas dari istilah bilangan yang selalu muncul dalam rumus dan perhitungan di setiap soal-soalnya. Tak terkecuali bilangan berpangkat pecahan. Biasanya, siswa akan mencari contoh soal bilangan berpangkat pecahan dan cara penyelesaiannya.

Tujuannya sudah pasti agar mereka bisa lebih mudah dalam memahami materi yang sudah diajarkan guru di sekolah. Apalagi bilangan berpangkat pecahan ini termasuk materi yang rumit dan membutuhkan ketelitian tinggi untuk mengerjakannya.

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan dan Cara Penyelesaiannya

Contoh soal bilangan berpangkat pecahan dan cara penyelesaiannya. Sumber: pexels.com

Mengutip dari buku Matematika Bisnis, Hikmayanti Huwaida (2019:21), bilangan berpangkat pecahan adalah akar dari bilangan itu sendiri, dengan suku pembagi dalam pecahan menjadi pangkat dari akarnya, sedangkan suku terbagi menjadi pangkat dari bilangan yang bersangkutan.

Beberapa contoh soal bilangan berpangkat pecahan dan cara penyelesaiannya yang bisa dipelajari adalah sebagai berikut.

1. Nyatakan bilangan-bilangan berikut ini dengan pangkat positif, lalu dengan tanda akar.

a. 2-1/2

b. y-4/3

Cara Penyelesaian:

a. 2-1/2 = 1/21/2 = 1/2√2

b. y-4/3 = 1/y4/3 = 1/3√y4 = (1/3√y3) x (1/3√y1) = (1/y) x (1/3√y) = 1/(y3√y)

2. Sederhanakan dan nyatakan hasilnya dengan tanda akar.

a. a1/2 x a1/3

b. a1/3 x (a2/3 + a-1/3)

Cara Penyelesaian:

a. a1/2 x a1/3 = a(1/2 + 1/3) = a(3/6 + 2/6) = a5/6

b. a1/3 x (a2/3 + a-1/3) = (a1/3 x a2/3) + (a1/3 x a-1/3) = a(1/3 + 2/3) + a(1/3 – 1/3) = a3/3 + a0 = a1 + 1 = a +1

3. Hitunglah!

(1/2√2) x (3√4) x {4√(1/8)} x {6√(1/2)}

Cara Penyelesaian:

= (2-1/2) x (41/3) x {(11/4/81/4)} x {(11/6/21/6)}

= (2-1/2) x {(22)1/3} x (8-1/4) x (2-1/6)

= (2-1/2) x (22/3) x {(23)-1/4} x (2-1/6)

= (2-1/2) x (22/3) x (2-3/4) x (2-1/6)

= 2(-1/2 + 2/3 – 3/4 – 1/6)

=2-9/12 = 2-3/4 =1/4√23 = 1/4√8

4. Berapa hasil dari operasi hitung (-5)3 + (-5)2 + (-5)1 + 50?

Cara Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan persoalan diatas, akan mudah jika menyelesaikan satu persatu perpangkatan soal tersebut, sehingga:

(-5)3 = (-5) x (-5) x (-5) = -125

(-5)2 = (-5) x (-5) = 25

(-5)1 = -5

50 = 1

-125 + 25 + (-5) + 1 = -104

Baca Juga: 5 Contoh Soal NNP beserta Kunci Jawaban

Dari penjelasan tentang contoh soal bilangan berpangkat pecahan dan cara penyelesaiannya di atas, apakah kini sudah lebih paham tentang materi tersebut? (Anne)