Kumpulan Contoh Soal Cerita Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Contoh soal cerita pertidaksamaan linear dua variabel. Sumber: unsplash.com

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah materi dalam pelajaran matematika yang cukup rumit. Hal ini karena dibutuhkan ketelitian tinggi untuk bisa menyelesaikan soal dengan rumus yang tersedia. Selain itu, siswa juga diimbau mencoba latihan soal secara mandiri agar lebih paham tentang materi ini.

Nah, bagi Anda yang sedang mencari contoh soal cerita pertidaksamaan linear dua variabel, simak artikel ini sampai akhir.

Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal Trafo dan Kunci Jawabannya

Contoh Soal Cerita Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Contoh soal cerita pertidaksamaan linear dua variabel. Sumber: unsplash.com

Berikut ini adalah contoh soal cerita pertidaksamaan linear dua variabel yang dikutip dari buku Matematika Kelompok Umum untuk SMK/MAK karya Didi Pianda dan Suryani (2018:100).

1. Himpunan penyelesaian dari persamaan |2x + 3| = |x + 6| adalah …

Pembahasan:

|2x + 3| = |x + 6|

(2x + 3)² = (x + 6)²

4x² + 12x + 9 = x² + 12x + 36

3x² – 27 = 0

x² – 9 = 0

(x + 3)(x – 3) = 0

x = -3 atau x = 3

HP = {-3, 3}

2. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00.

Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah…

Pembahasan:

Misal

sepeda gunung = x ==> x ≥ 0

sepeda balap = y ==> y ≥ 0

Seorang pedagang membeli 25 sepeda untuk persediaan.

x + y ≤ 25

x = 0 ==> y = 25 ==> (0, 25)

y = 0 ==> x = 25 ==> (25, 0)

Harga sepeda gunung Rp1.500.000,00

Harga sepeda balap Rp2.000.000,00

Modal = Rp42.000.000,00.

1.500.000x + 2.000.000y ≤ 42.000.000

15x + 20y ≤ 420

3x + 4y ≤ 84

x = 0 ==> y = 21 ==> (0, 21)

y = 0 ==> x = 28 ==> (28, 0)

Keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00,

Fungsi sasaran:

f(x, y) = 500.000x + 600.000y

Model matematikanya:

x + y ≤ 25, 3x + 4y ≤ 84, x ≥ 0, y ≥ 0

Titik potong kedua garis

x + y = 25 |×4|

3x + 4y = 84 |×1|

4x + 4y = 100

3x + 4y = 84

------------------- -

x = 16

x + y = 25

16 + y = 25

y = 9

Jadi titik potongnya (16, 9)

Setelah digambar grafiknya (lihat di lampiran), titik - titik sudut yang memenuhi : (0, 21), (25, 0) dan (16, 9)

Substitusikan ke

f(x, y) = 500.000x + 600.000y

f(0, 21) = 500.000(0) + 600.000(21)

= 12.600.000

f(25, 0) = 500.000(25) + 600.000(0)

= 12.500.000

f(16, 9) = 500.000(16) + 600.000(9)

= 8.000.000 + 5.400.000

= 13.400.000

Jadi keuntungan maksimumnya Rp13.400.000,00 (16 sepeda gunung dan 9 sepeda balap)

Demikian contoh soal cerita pertidaksamaan linear dua variabel yang bisa dipahami para siswa. (Anne)