Kumpulan Contoh Soal Gradien beserta Jawabannya yang Dapat Dipahami

Contoh soal gradien beserta jawabannya. Sumber: unsplash.com

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang paling sulit dan dihindari oleh kebanyakan siswa. Banyaknya rumus yang harus dihafalkan dan dipahami membuat banyak siswa jadi tidak menyukai mata pelajaran ini. Salah satunya adalah materi tentang gradien. Namun, untuk Anda yang sedang mencari contoh soal gradien beserta jawabannya sebagai persiapan untuk ujian, simak artikel ini, ya.

Contoh Soal Gradien

Contoh soal gradien beserta jawabannya. Sumber: unsplash.com

Berikut ini adalah kumpulan contoh soal gradien dan jawabannya yang dapat dipahami dikutip dari Praktis Kuasai Matematika SMP/MTs Kelas 7, 8, 9 karya Bambang Ruwanto & Anindiati Praminto (2019).

1. Tentukan gradien dari garis-garis yang disebutkan di bawah ini!

a) y = 3x + 1

b) y = -2x + 5

c) y – 4x = 5

d) 3x -2y = 12

e) 4x + 2y – 3 = 0

Pembahasan:

a, b dan c dapat digunakan bentuk persamaan garis lurus:

y = mx + c

Dimana m adalah gradien.

Sehingga:

a) y = 3x + 1

m = 3

b) y = -2x + 5

m = -2

c) y – 4x = 5

y = 4x + 5

m = 4

Untuk d dan e dapat digunakan bentuk yang sama dengan a, b, c atau dibuat bentuk tersendiri:

ax + by = c

dimana m = − a/b

Sehingga:

d) 3x -2y = 12

m = − 3/−2

m = 3/2

e) 4x + 2y – 3 = 0

m = − 4/2

m = −2

2. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = 2x -7 dan melalui titik (3, 2)!

Pembahasan:

Garis y = 2x -7 memiliki gradien m1 = 2. Garis lain yang sejajar dengan ini akan memiliki gradien sebesar:

m2 = −1/m1

Jadi, gradien garis itu adalah:

m = −1/2

Persamaan garisnya:

y – y1 = m(x – x1)

y – 2 = -1/2(x – 3)

-2(y – 2) = x – 3

-2y + 4 = x – 3

-2y – x + 7 = 0

Atau

2y + x – 7 = 0

3. Tentukan titik potong dari garis y = 2x – 7 dan garis y = 3x + 1!

Pembahasan:

Titik potong kedua garis saat:

y = y

3x + 1 = 2x – 7

3x -2x = -7 -1

x = -8

y = 3x + 1

y = 3(-8) + 1

y = -24 + 1

y = -23

Perpotongan kedua garis terjadi pada titik (-8, -23)

Demikian beberapa contoh soal gradien dalam Matematika dan jawabannya. Semoga bermanfaat. (Anne)