Kumpulan Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Pembahasannya

Contoh soal kesamaan matriks. Sumber: pexels.com

Matriks merupakan salah satu bagian materi dalam mata pelajaran matematika yang harus dipahami oleh siswa sekolah menengah atas. Di dalamnya terdapat beberapa sub materi lain, seperti kesamaan matriks. Makanya, tak heran jika banyak siswa yang kerap mencari contoh soal kesamaan matriks.

Tujuannya adalah agar para siswa bisa lebih memahami materi tersebut. Dengan begitu, maka siswa dapat lebih siap dalam menghadapi ulangan harian, ujian tengah semester, maupun ujian akhir semester.

Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Pembahasannya

Contoh soal kesamaan matriks. Sumber: pexels.com

Mengutip dari buku New Edition Big Book Matematika SMA Kelas X, XI, & XII, Tim BBM dan Sobirin (2017:299), matriks adalah susunan elemen-elemen yang berbentuk persegi panjang yang diatur di dalam baris dan kolom dengan posisi tertentu sesuai dengan nomor baris dan kolomnya.

Berikut adalah beberapa contoh soal kesamaan matriks lengkap dengan pembahasannya yang bisa dipelajari.

1. Diketahui matriks A = (3/2 0/0); B = (⅔ ½); dan A + B = C. Invers matriks C adalah …

Pembahasan:

C = A + B

C = (3/2 0/0) + (⅔ ½)

C = (5/5 ½)

C-1 = 1/ad-bc (d/-c -b/a)

C-1 = 1/ 5.2 - 5.1 (2/-5 -⅕)

C-1 = ⅕ (2/-5 -⅕)

C-1 = (2/5/-1 -1/5/1)

2. Jika A = (1/b 1/2 ); B = (a/1 1/0), dan AB = (10/14 a/b). Maka nilai AB adalah …

Pembahasan:

AB = (10/14 a/b)

(a/b ½) (a/1 1/0) = (10/14 a/b)

(a2+1/ab+2 2/b) = (10/14 a/b)

ab + 2 = 14

ab = 12

3. Jika A = (2/-1 3/1), B memiliki invers, dan (AB-1)-1 = (⅓ -1/0), maka matriks B = …

Pembahasan:

Sifat perkalian invers pada matriks berlaku (AB)-1 = B-1 . A-1

(AB-1)-1 = (⅓ -1/0)

B . A-1 = (⅓ -1/0)

B . A-1 . A = (⅓ -1/0) . A

B = (⅓ -1/0) . (2/-1 3/1)

B = (2+1 / 6/0 3-1 / 9+0)

B = (3/6 2/9)

Baca Juga: Contoh Soal Jarak dan Perpindahan beserta Pembahasannya

Itulah contoh soal kesamaan matriks dan pembahasannya yang dapat membantu siswa memahami salah satu materi matriks ini. (Anne)