Kumpulan Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9 beserta Cara Penyelesaiannya

Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9. Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

Persamaan kuadrat menjadi salah satu materi yang diajarkan pada siswa jenjang SMP. Rajin berlatih dengan contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 akan membuat siswa semakin mahir dalam Matematika.

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang dimana pangkat tertinggi dan variabelnya adalah dua, sebagaimana dikutip dari buku Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat, Retno Damayanti, S.Pd, (2021).

Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9

Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9. Sumbe: Unsplash/Jeswin Thomas

Adapun bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut.

ax2 + bx + c = 0

Keterangan:

a, b = koefisien (a ≠ 0);

x = variabel; dan

c = konstanta.

Berikut merupakan contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 beserta cara penyelesaiannya.

1. Bentuk umum dari persamaan kuadrat x( x – 4 ) = 2x + 3 adalah

Jawaban:

Bentuk umum dari persamaan kuadrat bisa dinyatakan sebagai berikut.

ax2 + bx + c = 0

Artinya, persamaan pada soal diatas harus diarahkan ke bentuk umumnya.

x (x – 4) = 2x + 3

⇔ x2 – 4x = 2x + 3

⇔ x2 – 6x – 3 = 0

Jadi, bentuk umum persamaan kuadrat x (x – 4) = 2x + 3 adalah x2 – 6x – 3 = 0

2. Selesaikan persamaan kuadrat x2 + 2x – 3 dengan menggunakan faktorisasi!

Jawaban:

x2 + 2x – 3 = 0

(x-1) (x+3) = 0

x-1 = 0 atau x+3 = 0

x=1 atau x = -3

3. Selesaikan persamaan kuadrat 3×2 = 5x + 2 dengan menggunakan faktorisasi!

Jawaban:

3x2 = 5x + 2

3x2 – 5x – 2 = 0

(3x+1) (x-2) = 0

3x + 1 = 0 atau x-2 = 0

X = -1/3 atau x=2

4. Akar-akar persamaan x² – 2x – 3 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x₁ > x₂ maka x₁ – x₂ = …

Jawaban:

X^² – 2x – 3 = 0

(x – 3)(x + 1) = 0

(x – 3) = 0 atau (x + 1) = 0

x = 3 x = –1

karena x₁ > x₂, maka x₁ = 3 dan x₂ = –1, sehingga

x₁ – x₂ = 3 – (–1) = 3 + 1 = 4

5. Penyelesaian dari persamaan 6x2 – 12x = 0 adalah...

Jawab:

6x2 – 12x = 0

6x(x – 2) = 0

6x = 0 atau x – 2 = 0

x = 0 x = 2

Baca Juga: Kumpulan Soal UTS Matematika Kelas 5 Semester 1 untuk Latihan Ujian

Itulah contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 dalam pelajaran Matematika beserta cara penyelesaiannya yang bisa dijadikan referensi saat belajar.(glg)