Kumpulan Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Lengkap dengan Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam mata pelajaran matematika, terdapat materi tentang turunan fungsi aljabar yang harus dipelajari dan dikuasai siswa. Jadi, tak heran jika siswa kerap mencari contoh soal turunan fungsi aljabar dan jawabannya.
Sebab, kumpulan contoh soal tersebut akan membantu mereka dalam memahami rumus-rumus dan bentuk soal yang sering keluar dalam ujian. Dengan begitu, siswa akan lebih siap dalam menghadapi ujian maupun ulangan harian yang diberikan guru.
Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar dan Kunci Jawabannya
Mengutip dari buku Kalkulus (hal 33), fungsi aljabar adalah suatu fungsi yang diperoleh dari sejumlah berhingga operasi aljabar atas fungsi konstan y = k dan fungsi kesatuan y = x.
Adapun beberapa contoh soal turunan fungsi aljabar dan kunci jawabannya yang bisa disimak adalah sebagai berikut.
1. Turunan pertama dari fungsi f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x adalah ...
Jawaban:
f(x) = axn ⇒ f'(x) = anxn-1
f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
f'(x) = 4.3x4-1 + 2.2x2-1 − 1.5x1-1
f'(x) = 12x3 + 4x1 − 5x0
f'(x) = 12x3 + 4x − 5
2. Turunan dari f(x) = x3 adalah ...
Jawaban:
f(x) = xn ⇒ f'(x) = nxn-1
f(x) = x3
f'(x) = 3x3-1
f'(x) = 3x2
3. Carilah turunan f'(x) dari fungsi f(x) = 3x2 + 7x!
Jawaban:
f(x) = U + V ⇒ f'(x) = U' + V'
f(x) = 3x2 + 7x
Dari fungsi tersebut didapatkan :
U = 3x2
U' = 3⋅2⋅x2 – 1
U' = 6x
V= 7x
V' = 7⋅1⋅x1 – 1
V' = 7
f'(x) = U' + V'
f'(x) = 6x + 7
4. Carilah turunan dari y = 3(2x + 1) x2!
Jawaban:
y = U . V ⇒ y' = U'V + UV'
y = 3(2x + 1)x2
y = (2x + 1)3x2
Dari fungsi tersebut kita dapatkan:
U = 2x + 1 ⇔ U' = 2
V = 3x2 ⇔ V' = 6x
Sehingga turunannya adalah:
y = 3(2x + 1) x2
y = (2x + 1)3x2
y' = U'V + UV'
y' = 2 ⋅ 3x2 + (2x + 1) 6x
y' = 6x2 + 12x2 + 6x
y' = 18x2 + 6x
Baca Juga: 10 Contoh Soal Klerikal dan Referensi Kunci Jawabannya
Demikian contoh soal turunan fungsi aljabar dan kunci jawabannya yang bisa membantu proses belajar siswa. (Anne)