Kumpulan Contoh Soal Vektor Posisi dan Pembahasannya

Ilustrasi Soal Vektor. (Foto: Pixapopz by https://pixabay.com)

Apa itu vektor? Dikutip dari buku Superbook Ringkasan Materi & Soal Jawab Matematika & IPA (Fisika, Kimia, Biologi) SMA Kelas XII yang ditulis oleh Tim Grasindo (2015: 49), vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Vektor dapat digambarkan dengan bentuk anak panah, yang mana panjang anak panah menunjukkan besar/kuantitas vektor dan arah anak panah menunjukkan arah vektor (biasanya dinyatakan dalam arah mata angin atau besaran sudut). Vektor dapat dihitung sebagai suatu besaran, salah satunya melalui persamaan vektor posisi. Artikel kali ini akan membahas lebih lanjut mengenai contoh soal vektor posisi agar kamu lebih paham.

Vektor posisi adalah suatu vektor yang menyatakan posisi atau kedudukan suatu partikel pada suatu bidang atau suatu ruang. Untuk suatu titik A yang terletak di dalam ruang koordinat (x, y, z), vektor posisi titik A terhadap pusat koordinat O (0, 0, 0) didefinisikan sebagai vektor 0A yang dapat ditulis sebagai:

dengan i, j, dan k menyatakan vektor satuan searah sumbu x, sumbu y, dan sumbu z dengan vektor s adalah:

Contoh Soal Vektor Posisi

Ilustrasi Soal Vektor. (Foto: 777546 by https://pixabay.com)

Dikutip dari buku Fresh Update Mega Bank Soal Fisika SMA Kelas 1, 2, & 3 yang ditulis oleh Tim Guru Eduka (2014: 22), berikut adalah contoh soal vektor posisi sebagai pembelajaran di rumah. Adapun contoh soal juga dilengkapi dengan pembahasan dan kunci jawaban, tetapi ada baiknya jika kamu mengerjakannya sendiri terlebih dahulu.

1. Sebuah partikel berada dalam bidang Cartesius dengan vektor posisi r = xi + 12j, r dalam meter. Jika panjang vektor posisi tersebut adalah 15 m, maka x = …

a. 5 m

b. 7 m

c. 9 m

d. 13 m

e. 15 m

Jawaban: D

Pembahasan: r = xi + 12j

15^2 = x^2 + 12^2

X^2 = 15^2 – 12^2 -> x = 13

2. Pada bidang XY terdapat sebuah partikel dengan posisi awal di A (1m, 2m). kemudian partikel tersebut berpindah ke titik B (-2m, -2m). besar perubahan vektor posisi partikel adalah… (dalam m)

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

e. 7

Jawaban: C

Pembahasan: AB = (-2 – 1)i + (-2 – 2)j

= -3i – 4j

AB = √(-3)^2 + (-4)^2 = 5

Selamat belajar! (CHL)