Kumpulan Contoh Soal Vektor Satuan Lengkap dengan Pembahasan

Ilustrasi Soal Vektor. (Foto: Athree23 by https://pixabay.com)

Dalam pembelajaran matematika, vektor dapat digunakan untuk menggambarkan gerak suatu benda, misalnya penghitungan vektor satuan. Apa itu vektor satuan? Dikutip dari buku Fisika 2 SMA Kelas XI yang ditulis oleh M. Ali Yaz (2007: 4), vektor satuan adalah vektor tanpa dimensi yang besarnya satu satuan. Vektor satuan digunakan untuk menunjukkan arah saja dan tidak mempunyai arti lain dalam fisika. Vektor satuan hanya digunakan untuk menjelaskan arah dalam suatu bidang atau ruangan. Agar lebih paham, artikel kali ini akan merangkum contoh soal vektor satuan yang dilengkapi dengan pembahasan.

Pada penghitungan vektor satuan, kita akan menggunakan simbol i, j, dan k untuk menunjukkan vektor satuan dalam arah positif sumbu x, y, dan z (koordinat kartesian tiga dimensi atau dalam suatu ruangan). Vektor satuan i, j, dan k kemudian disusun saling tegak lurus satu sama lain pada sistem koordinat. Besar setiap vektor satuan sama dengan satu (1) atau dituliskan |i| = |j| = |k| = 1.

Soal dan Pembahasan Vektor Satuan

Berikut adalah contoh soal vektor satuan lengkap dengan pembahasan yang dikutip dari buku Cara Cepat Menguasai Fisika SMA/MA yang ditulis oleh Tim Kreatif (2016: 20):

1. Dari gambar di bawah ini, yang merupakan vektor resultan adalah…

Foto: Cara Cepat Menguasai Fisika SMA/MA

A. a

B. b

C. c

D. d

E. e

Pembahasan:

Berdasarkan gambar pada soal maka resultan vektor dapat diperoleh dengan memerhatikan arah vektor, sehingga R = e = a + b + c + d

Jadi, vektor resultan adalah e (Jawaban E).

2. Tiga buah vektor gaya setitik tangkap seperti gambar, di mana F1 = 10 N, F2 = 4 N, dan F3 = 3 N. Berapa resultan ketiga gaya tersebut? (sin 37º = 0,6 dan cos 37º = 0,8)?

Foto: Cara Cepat Menguasai Fisika SMA/MA

A. 2,5 N

B. 5 N

C. 5,5 N

D. 6 N

E. 7,5 N

Pembahasan:

Ketiga vektor pada soal dapat diuraikan secara vertikal (sumbu y) dan horizontal (sumbu x), seperti gambar berikut:

Foto: Cara Cepat Menguasai Fisika SMA/MA

Resultan ketiga vektor tersebut adalah:

R = √Rx^2 + Ry^2 = √4^2 + 3^2 = √25 = 5

Jadi, besar resultan ketiga vektor tersebut adalah 5 N (Jawaban B).

Semoga bermanfaat! (CHL)