Limit Fungsi Aljabar: Pengertian, Konsep, dan Sifatnya

Ilustrasi limit fungsi aljabar, sumber foto: (Antoine Dautry) by unsplash.com

Limit fungsi aljabar adalah salah satu materi dalam pelajaran matematika yang akan kamu jumpai di kelas XI. Materi ini sangat penting dipahami untuk memudahkan kamu dalam mempelajari materi yang selanjutnya. Umumnya, limit dipakai untuk menyatakan sesuatu yang mempunyai nilai tertentu. Misalnya, untuk mencari nilai tak hingga yang artinya angkanya sangat besar dan tidak bisa dipastikan. Limit mampu menjabarkan suatu fungsi apabila batas tertentu didekati.

Jika sebuah fungsi tidak terdefinisi, maka solusinya yaitu dengan mencari nilai yang mendekatinya dengan memakai limit. Adapun penjelasan mengenai pengertian, konsep, dan sifat limit fungsi aljabar akan disampaikan di artikel ini.

Pengertian Limit Fungsi Aljabar

Mengutip buku Rahasia Limit oleh Ria Putri Yanti (2021), limit diartikan sebagai pendekatan yang berkaitan erat dengan batas. Limit fungsi aljabar adalah batas yang memakai konsep pendekatan fungsi. Suatu fungsi dikatakan tidak terdefinisi pada titik-titik tertentu. Limit bisa dikatakan sebagai nilai yang menuju batas tertentu. Adapun batas tersebut bisa dinilai dekat, namun tidak bisa dicapai.

Konsep Limit Fungsi Aljabar

Ilustrasi limit fungsi aljabar, sumber foto: (Antoine Dautry) by unsplash.com

Setelah mengetahui pengertian dari limit fungsi aljabar, kamu juga perlu memahami konsepnya. Limit fungsi terdiri atas f(x) dan batas x yang dimasukkan ke dalam fungsi. Limit fungsi aljabar terdiri dari beberapa komponen, yakni nilai x mendekati satu titik dan nilai x mendekati tak berhingga (∞). Jika ingin mencari limit fungsi aljabar, maka ada beberapa cara yang bisa diterapkan.

Cara mengerjakan limit fungsi aljabar yakni nilai x yang mendekati berhingga dengan pemfaktoran, substitusi, dan dikalikan sekawannya. Jika x dalam limit fungsi aljabar mendekati tak berhingga, maka penyelesainnya yakni dibagi dengan variabel pangkat tertinggi, lalu dikalikan akar sekawannya. Perlu digarisbawahi bahwa hasil perhitungan limit fungsi aljabar tidak diperbolehkan 0/0 karena nilai tersebut tidak akan bisa terdefinisi.

Sifat Limit Fungsi Aljabar

Berikut adalah sifat limit fungsi aljabar yang perlu dipahami:

Lim x →a c = c

Lim x →a xn = an

Lim x →a c f(x) = c lim x →a f(x)

Lim x →a ( f(x) + g(x)) = lim x →a f(x) + lim x →a g(x)

Lim x →a f(x)/g(x) = (lim x →a f(x))/(lim x →a g(x))

Lim x →a n√ f(x) = n√lim x → a f(x)

Lim x →a f(x)n = (lim x →a f(x))n

Setelah menyimak pemaparan di atas, bisa disimpulkan bahwa cara menentukan limit fungsi aljabar dalam matematika yaitu dengan menggunakan substitusi, pemfaktoran, dan perkalian sekawan. Adapun jika x mendekati tak hingga, maka penyelesaiannya dibagi dengan variabel pangkat tertinggi dan dikali akar sekawannya. (DLA)