Materi Polinomial Kelas 11: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSaat berada di kelas 11 di SMA, materi Matematika yang diajarkan akan menjadi lebih kompleks. Untuk itu, perlu berusaha lebih keras dalam belajar. Salah satu topik Matematika yang dihadapi di tingkat ini adalah materi polinomial kelas 11.
Mengutip dari buku berjudul Trik Cerdas Bank Soal Matematika SMA, Tim Solusi Cerdas (2010:i), Matematika merupakan mata pelajaran yang diujikan, baik dalam ujian berstandar nasional ataupun ujian seleksi masuk perguruan tinggi. Sebagian besar siswa memandang bahwa Matematika adalah pelajaran yang sulit atau bahkan sangat sulit.
Pengertian dan Rumus Materi Polinomial Kelas 11
Polinomial adalah ungkapan aljabar yang terdiri dari variabel dengan pangkat yang merupakan bilangan bulat non-negatif. Polinomial terdiri dari bentuk aljabar yang ada suku dan memuat satu variabel berpangkat bulat positif.
Umumnya, polinomial dalam x dan berderajat n bisa ditulis dalam rumus berikut.
Rumus:
f(x) = aₙx^n + aₙ₋₁x^n-1 + aₙ₋₂x^n-2 + … + a₁x¹ + a₀
Keterangan:
n = bilangan bulat positif, dan aₙ ≠ 0
aₙ, aₙ₋₁, aₙ₋₂, …, a1 = bilangan riil yang berfungsi sebagai koefisien polinomial
a₀ = bilangan riil yang merupakan suku tetap (konstanta)
Derajat polinomial dalam x adalah pangkat tertinggi dari x yang muncul dalam polinomial tersebut.
Contoh Soal Polinomial Kelas 11
Untuk lebih memahami materi ini, berikut adalah contoh soal polinomial kelas 11 yang dapat dipelajari siswa.
Di antara bentuk di bawah ini, manakah yang merupakan polinomial?
a. x³ + x² + x⁻¹ - 1
b. x³ + 4x² - x + 2
c. x⁴ + 2x² - 1/x + 2
d. x⁵ + 2x³ - √2x + 3
Jawaban:
f(x) = aₙx^n + aₙ₋₁x^n-1 + aₙ₋₂x^n-2 + … + a₁x¹ + a₀
a. x³ + x² + x⁻¹ - 1 bukan termasuk polinomial, sebab terdapat variabel dengan pangkat yang bukan bilangan positif, yaitu x⁻¹
b. x³ + 4x² - x + 2 adalah polinomial karena semua variabel memiliki pangkat yang merupakan bilangan asli
c. x⁴ + 2x² - 1/x + 2 bukanlah polinomial, karena ada variabel dengan pangkat yang berbeda dari bilangan positif, yaitu 1/x = x⁻¹ (x memiliki pangkat negatif)
d. x⁵ + 2x³ - √2x + 3 tidak termasuk polinomial, karena terdapat variabel x dengan pangkat yang bukan bilangan positif, yaitu √2x = 2x^½ (x memiliki pangkat pecahan)
Diketahui untuk suku banyak yang berbentuk x⁴ - 5x³ + 6x² - 7x + 3
Jawaban:
Derajat dari suku banyak tersebut adalah 4, koefisien x⁴ = 1, koefisien x³ = -5, koefisien x² = 6, koefisien x¹ = -7, dan suku tetap adalah 3.
Baca juga: TP Matematika Kelas 12 Semester 2 Kurikulum Merdeka untuk Arahan Pembelajaran
Itulah penjelasan tentang pengertian, rumus, dan contoh soal dari materi polinomial kelas 11 beserta jawabannya. Agar lebih memahami materi Matematika tersebut, siswa dapat memperbanyak mengerjakan latihan soal. (Adm)