Mengenal Jenis Operasi pada Himpunan melalui Contoh Soal

Jenis Operasi pada Himpunan Sumber www.unsplash.com

Himpunan merupakan materi dalam matematika yang sudah diaplikasikan ke berbagai bidang, termasuk program komputer. Dalam perkembangannya, kemudian kita mengenal konsep himpunan yang dikenal sebagai operasi himpunan. Berikut adalah jenis operasi pada himpunan yang dilengkapi dengan contoh soalnya.

Dikutip dari buku SUU: Himpunan & Fungsi Kuadrat, Husein Tampomas (Grasindo),

Jenis Operasi pada Himpunan

Operasi himpunan adalah dua himpunan atau lebih yang dioperasikan sehingga membentuk himpunan baru. Berikut adalah jenis operasi pada himpunan yang dilengkapi dengan contoh soalnya.

Gabungan 2 Himpunan

Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan A dan himpunan B, dengan penulisan anggota yang sama hanya satu kali.

A gabungan B ditulis A ∪ B = {x|x ϵ A atau x ϵ B}

Contoh:

Irisan 2 Himpunan

Irisan 2 himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya ada di kedua himpunan tersebut. Himpunan ini berisi semua anggota himpunan A dan B yang sama.

Contoh:

A = {a, b, c, d, e} dan B = {b, d, f, h, j}

Pada himpunan A dan B terdapat 2 anggota yang sama, yaitu b, dan d yang merupakan irisan himpunan A dan B.

Ilustrasi Jenis Operasi pada Himpunan Sumber www.unsplash.com

Selisih 2 Himpunan

Selisih dua himpunan A dan B adalah, himpunan dari semua anggota himpunan A yang tidak ada pada himpunan B.

A selisih B ditulis A-B = {x|x ϵ A atau x Ï B}

Contoh:

Komplemen

Komplemen dari A adalah himpunan semua elemen dari S yang tidak ada di himpunan A.

Ac = {x|x ϵ S atau x Ï A}

Contoh:

Contoh soal operasi himpunan:

Jika diketahui A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}

Tentukanlah:

a. A ∩ B

b. A ∩ C

c. B ∪ C

d. A ∪ B ∪ C

Jawab:

a. A ∩ B = {a, c, e}

b. A ∩ C = {b, c, e}

c. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}

d. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}

Jenis operasi pada himpunan diatas, diharapkan akan dapat membantu Anda dalam memahami materi matematika ini.(DK)