Negasi Pernyataan Majemuk dalam Logika Matematika

Ilustrasi Negasi Pernyataan Majemuk, sumber foto: (J. Thomas) by unsplash.com

Apa itu negasi pertanyaan majemuk? Dalam logika matematika, negasi merupakan fakta sebaliknya dari pernyataan awal. Ciri khas dari pernyataan negasi umumnya ditandai dengan adanya imbuhan kata tidak atau bukan. Contohnya, terdapat suatu pernyataan: Andi dapat mengerjakan soal matematika dengan baik. Negasi dari kalimat tersebut ialah Andi tidak bisa mengerjakan soal matematika dengan baik. Pernyataan dan negasi mempunyai nilai kebenaran yang bertolak belakang.

Jadi, apabila nilai kebenaran suatu pernyataan benar, artinya negasinya salah. Begitu pula jika nilai kebenaran suatu pernyataan salah, otomatis negasinya benar.

Negasi Pernyataan Majemuk dalam Logika Matematika

Berikut adalah jenis-jenis Negasi pertanyaan majemuk dalam matematika yang perlu diketahui.

1. Negasi Konjungsi

Ilustrasi Negasi Pernyataan Majemuk, sumber foto: (Joel Muniz) by unsplash.com

Dikutip dari Buku Penunjang Bahan Ajar Matematika SMK Kelas XI oleh Yuliansyah (2019), negasi konjungsi merupakan pernyataan majemuk yang ditandai dengan kata penghubung: dan, seandainya, tetapi, seperti, walaupun, bahwa, supaya.

Nilai kebenaran negasi konjungsi bisa dikatakan benar (B) apabila seluruh proposisi tunggalnya bernilai benar, sehingga selain itu bernilai salah (S). Adapun tanda konjungsi penghubung dua proposisi tunggal yaitu ∧ atau &.

2. Negasi Disjungsi

Negasi disjungsi merupakan pernyataan majemuk yang ditandai pemakaian kata sebagai penghubungnya. Tanda disjungsi yang menghubungkan dua proposisi tunggal yaitu ∨.

Nilai kebenaran suatu disjungsi hanya bernilai salah (S) apabila seluruh proposisi tunggalnya salah, sehingga selain itu nilainya dikatakan benar (B).

3. Negasi Implikasi

Negasi implikasi merupakan pernyataan majemuk yang ditandai dengan kata penghubung 'jika' dan 'maka' yang disimbolkan dengan garis lurus sebuah anak panah di ujung kanan (tanda implikasi: →).

Nilai kebenaran suatu implikasi hanya bernilai salah (S) apabila antesedennya benar dan konsekuennya salah, sehingga selain itu akan dinilai benar (B).

4. Negasi Biimplikasi

Negasi biimplikasi merupakan dua proposisi tunggal yang terhubung oleh kata penghubung 'jika' dan 'hanya jika' atau 'bila' dan 'hanya bila'.

Simbol dari biimplikasi berupa garis lurus dengan dua buah anak di kedua ujungnya (simbol biimplikasi: ↔).

Nilai kebenaran suatu biimplikasi hanya bernilai benar (B) apabila kedua proposisi tunggal bernilai setara, baik itu benar (B) ataupun salah (S). Suatu biimplikasi hanya akan bernilai salah (S) apabila proposisi tunggalnya mempunyai nilai kebenaran berbeda.

Setelah menyimak penjelasan di atas, bisa dipahami bahwa negasi pernyataan majemuk dalam pelajaran matematika terdiri dari empat jenis, yakni negasi konjungsi, negasi disjungsi, negasi implikasi, dan negasi biimplikasi. (DLA)