Pembahasan dan Contoh Soal Dilatasi Kelas 9

Ilustrasi Pembahasan dan Contoh Soal Dilatasi Kelas 9 (Foto: Greg Rosenke | Unsplash.com)

Matematika adalah pelajaran wajib yang diajarkan di sekolah. Dalam pelajaran Matematika ada banyak sekali materi yang dipelajari. Salah satu materinya adalah dilatasi. Mungkin kata dilatasi ini masih terdengar asing bagi sebagian orang. Seperti materi Matematika yang lain, materi tentang dilatasi ini akan lebih mudah dipahami jika dipelajari sambil mengerjakan latihan soal. Untuk kalian di kelas 9, simak pembahasan dan contoh soal dilatasi kelas 9 dalam artikel ini ya!

Pengertian dan Jenis Dilatasi

Ilustrasi Pengertian dan Jenis Dilatasi (Foto: Antoine Dautry | Unsplash.com)

Dikutip dari buku Pasti Bisa Matematika oleh Tim Ganesha Operation (2018:60), dilatasi pada suatu bangun geometri adalah transformasi yang merupakan pembesaran atau pengecilan bangun geometri tersebut menurut pusat dan faktor skala tertentu.

Dilatasi dibagi menjadi dua jenis yaitu:

a. Dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala k

Jika titik P(x, y) didilatasikan terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor skala k, maka:

D[O, k]: P(x, y) ⇒ P’(kx, ky).

b. Dilatasi dengan pusat M(p, q) dan faktor skala k

Jika titik P(x, y) didilatasikan terhadap titik pusat M(p, q) dengan faktor skala k, maka:

D[M(p, q), k]: P(x, y) ⇒ P’(kx - kp + p, ky - kq + q).

Contoh Soal Dilatasi Kelas 9

Berikut ini contoh soal dilatasi kelas 9 untuk dipelajari:

1. Koordinat bayangan titik C (9, -6) didilatasi terhadap titik pusat O dengan faktor skala -⅓ adalah…

Pembahasan:

Rumus = A (x, y) didilatasi dengan pusat (0, 0) faktor skala k titik asal (x, y) hasilnya A’(kx, ky)

Jadi, C (9, -6) didilatasi terhadap titik pusat O dengan faktor skala -⅓ hasilnya C’ (-3, 2)

2. Titik Q (3, -6) didilatasi terhadap titik pusat M (-2, 3) dengan faktor skala 2, maka bayangan titik Q adalah…

Pembahasan:

Rumus = A (x, y) didilatasi dengan pusat (a, b) faktor skala k titik asal (x, y) hasilnya A’(k(x - a) + a, k(y - b) + B))

Jadi, Q (3, -6) didilatasi terhadap titik pusat M (-2, 3) dengan faktor skala 2 hasilnya Q’ (8, -15)

Nilai 8 diambil dari

x’ = k (x - a ) + a dimana k = 2, x = 3, dan a = -2

x’ = 2 (3 - (-2)) + -2 = 10 - 2 = 8

Nilai -15 diambil dari

y’ = k (y - b) + b dimana k = 2, y = -6, dan b = 3

y’ = 2 (-6 - 3) + 3 = -18 + 3 = -15

Itulah pengertian, pembahasan, dan contoh soal dilatasi kelas 9 yang bisa kalian pelajari. Selamat belajar. (KRIS)