Pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 191 untuk Belajar

Ilustrasi Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 191. (Sumber: Pixabay)

Transformasi geometri dalam pembelajaran matematika merupakan salah satu cabang geometri yang membahas perubahan letak atau bentuk suatu objek geometri sebagai akibat pergeseran, pencerminan, perputaran, perubahan skala, atau peregangan. Pembahasan terkait transformasi dapat dipelajari lebih lanjut dalam soal dan kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 191.

Suatu objek atau bangunan geometri yang ditransformasikan akan mengalami perubahan letak atau perubahan bentuk. Transformasi yang tidak mengubah bentuk suatu bangunan geometri disebut dengan transformasi isometri, sementara suatu transformasi yang tidak mengubah sifat bangunan disebut invarian.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 191

Ilustrasi Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 191. (Sumber: Pixabay)

Transformasi dapat dipandang sebagai suatu pemetaan yang objektif. Dikutip dari buku Matematika 3 SMA Kelas XII Program IPA, Marsigit, dkk (2008: 204), transformasi dapat memetakan setiap titik pada bidang ke suatu titik yang disebut bayangan di bidang yang sama. Berikut adalah soal dan kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 191 agar lebih paham:

1. Diketahui gambar berwarna biru merupakan bayangan hasil transformasi dari gambar berwarna merah. Tentukan jenis transformasinya.

Jawaban:

a) Dilatasi

b) Refleksi

c) Rotasi 90°

d) Translasi

e) Translasi

f) Rotasi 180°

g) Dilatasi

2. Gambar setiap bangun berikut beserta bayangan hasil refleksi yang diberikan.

a. Garis MN dengan M (3, 5) dan N (–2, –4) direfleksikan terhadap sumbu-x.

Jawaban: Koordinat bayangan garis MN adalah M' (3, –5) dan N' (–2, 4)

b. ∆RST yang berkoordinat di R (2, –3), S (4, 5), dan T (–4, 6) direfleksikan terhadap sumbu-y.

Jawaban: Koordinat bayangan ΔRST adalah R' (–2, –3), S' (-4, 5), dan T'(4, 6)

c. ∆KLM yang berkoordinat di K (2, 5), L (3, –4), dan M (–4, –7) direfleksikan terhadap titik asal.

Jawaban: Koordinat bayangan ΔKLM adalah K' (–2, –5), L' (–3, 4), dan M' (4, 7)

d. Segi empat ABCD dengan A (–1, –2), B (2, –3), C (6, 3), dan D (–4, 2) direfleksikan terhadap garis y = x.

Jawaban: Koordinat bayangan segiempat ABCD adalah A' (–2, –1), B' (–3, 2), C' (3, 6), dan D' (2,–4)

e. Garis FG dengan F (–4, 6) dan G (7, –9) direfleksikan terhadap garis y = –x.

Jawaban: Koordinat bayangan garis FG adalah F, (–6, 4) dan G, (9, –7)

3. Diketahui titik C (u, v) dicerminkan terhadap garis x = 2 menghasilkan bayangan di titik C’ (5, 7). Maka nilai u + v adalah ....

Jawaban:

u = –1, v = 7, sehingga u + v = 6

4. Diketahui segi empat TUVW berkoordinat T (3, 2), U (1, –4), V (–2, –3) dan W (–2, 4). Gambar bayangan segi empat TUVW setelah ditranslasi oleh (-2) dan dicerminkan terhadap garis y = x.

(3)

Jawaban:

Bayangannya adalah T'' (5, 1), U'' (–1, –1), V'' (0, –4) dan W'' (7, –4)

5. Diketahui titik sudut sebuah segitiga yaitu I (–2, –1), J (–1, –4), dan K (–4, –1). Gambar bangun tersebut dan bayangannya dengan menggunakan translasi berikut ini.

a. 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas

Jawaban: Bayangan hasil translasi Segitiga IJK adalah I' (1, 3), J' (2, 0), dan K' (–1, 3)

b. (x – 2, y + 5)

Jawaban: Bayangan hasil translasi Segitiga IJK adalah I' (–4, 4), J' (–3, 1), dan K' (–6, 4)

c. 5 satuan ke kiri dan 7 satuan ke bawah

Jawaban: Bayangan hasil translasi Segitiga IJK adalah I' (–7, –8), J' (–6, –11), danK' (–9, –8)

d. (7)

(10)

Jawaban: Bayangan hasil translasi Segitiga IJK adalah I' (5, –11), J' (6, –14), dan K' (3, –11)

6. Diketahui segi empat ABCD dengan koordinat titik sudut di A (2, 5), B (–3, 4), C (4, 3) dan D (4, –2). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segi empat tersebut:

a. Ditranslasi 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke bawah kemudian dicerminkan terhadap sumbu-x.

Jawaban: Bayangannya adalah A'' (5, 0), B'' (0, 1), C'' (7, 2) dan D'' (7, 7)

b. Dirotasi 90o berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian ditranslasi (x – 3, y + 2).

Jawaban: Bayangannya adalah A'' (–8, 4), B'' (–7, –1), C'' (–6, 6) dan D'' (–1, 6)

c. Ditranslasi kemudian didilatasi dengan faktor skala 2 dan berpusat di titik asal.

Jawaban:Bayangannya adalah A'' (10, 22), B'' (0, 20), C'' (14, 18) dan D'' (14, 8)

Baca juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 223 untuk Panduan Belajar

Semoga contoh soal dan kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 191 di atas dapat menjadi panduan untuk belajar di rumah! (CHL)