Pengertian dan Contoh Soal Determinan Matriks untuk Belajar

Ilustrasi Pengertian dan Contoh Soal Determinan Matriks untuk Belajar. (Foto: geralt by https://pixabay.com/id/)

Dalam pembelajaran matematika, pengertian determinan matriks dijelaskan sebagai hasil kali elemen-elemen diagonal utama suatu matriks persegi dengan hasil kali elemen-elemen pada diagonal lainnya. Determinan biasanya ditulis dengan notasi det (A) atau |A|.

Terdapat determinan matriks ordo dua, dan juga ordo tiga. Determinan matriks persegi ordo tiga memiliki sistem pemecahan yang sedikit berbeda dengan dua. Nah, artikel kali ini akan membahas lebih lanjut mengenai determinan pada matriks.

Baca juga: Mengenal Rumus Fungsi Invers dan Contoh Soalnya

Penjelasan Mengenai Determinan Matriks dalam Matematika

Ilustrasi Pengertian dan Contoh Soal Determinan Matriks untuk Belajar. (Foto: White77 by https://pixabay.com/id/)

Sebelumnya sudah dijelaskan bahwa determinan matriks adalah hasil kali elemen-elemen diagonal utama suatu matriks persegi dengan hasil kali elemen-elemen pada diagonal lainnya.

Untuk matriks berordo 3x3, nilai determinannya tidak bisa dicari dengan cara biasa seperti pada matriks ordo 2x2, melainkan dengan menggunakan metode Sarrus. Matriks 3x3 merupakan matriks yang memiliki 3 baris dan 3 kolom

Misalkan, matriks A =

|a b c|

|d e f|

|g h i|

Berdasarkan metode Sarrus, kamu harus mencari determinan A terlebih dahulu. Ya, kamu harus mencari determinan utama dan sekunder terlebih dahulu.

Dikutip dari buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian yang ditulis oleh Dini Afriyanti, berikut adalah contoh soal determinan pada matriks lengkap dengan kunci jawaban:

1. Tentukanlah determinan dari matriks A =

|3 1|

|4 2|

Jawaban:

det (A) = 3 . 2 - 4 . 1

= 6 - 4 = 2

Jadi, nilai determinan matriks A adalah 2.

2. Tentukanlah determinan dari matriks A:

|1 2 3|

|2 3 1|

|3 1 2|

Jawaban:

Soal di atas harus dikerjakan dengan menggunakan aturan Sarrus. Oleh karena matriks A mempunyai ordo 3 x 3, untuk menentukan determinan digunakan aturan tersebut.

D1 = 18

D2 = 36

det (A) = D1 - D2

= 18 - 36 = -18

Jadi, nilai determinan matriks A adalah = -18

Apabila kamu telah memahami langkah-langkah dalam menentukan determinan matriks menggunakan aturan ordo dua atau ordo tiga. Perlu diingat bahwa bilangan yang disusun dalam baris dan kolom tersebut dinamakan elemen-elemen penyusun matrik. Semoga informasi di atas dapat menambah wawasan kamu dalam belajar! (CHL)