Pengertian dan Contoh Soal Korespondensi Satu-Satu dalam Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Korespondensi Satu-Satu. (Foto: athree23 by https://pixabay.com)

Dalam pembelajaran matematika, kita mempelajari korespondensi (perkawanan) satu-satu sebagai salah satu bagian silabus pendidikan. Apa yang dimaksud dengan korespondensi satu-satu? Pengertian korespondensi satu-satu adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Misalnya dalam himpunan A: {Jawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur) dan B: {Bandung, Semarang, Surabaya, dan Denpasar); P {Jawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur} dan Q: {Bandung, Semarang, dan Surabaya}.

Apakah kamu dapat menemukan perbedaan antara himpunan A-B dan P-Q? Ya, himpunan B tidak terdapat anggota bernama Denpasar. Nah, artikel kali ini akan membahas lebih lanjut mengenai pembelajaran korespondensi satu-satu dalam matematika.

Pengertian dan Contoh Soal Korespondensi Satu-Satu dalam Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Korespondensi Satu-Satu. (Foto: geralt by https://pixabay.com)

Korespondensi satu-satu adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Relasi dari A ke B dikatakan sebagai hubungan korespondensi satu-satu apabila banyak anggota himpunan sama dengan banyak anggota himpunan B (n(A) = n(B)), semua anggota A dan B tepat sekali berpasangan, dan semua anggota A dan B harus berpasangan semua.

Agar lebih paham, berikut adalah contoh soal korespondensi satu-satu yang dikutip dari buku Rumus Jitu Matematika SMP yang ditulis oleh Abdul Aziz & Budhi Setyono (2009: 162):

1. Ditentukan A = {a, b, c} dan B = { x| 1 ≤ x < 4; x bilangan bulat}. Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah…

Jawaban:

A = {a, b, c}

B = { x| 1≤ x < 4; x bilangan bulat}

= {1, 2, 3}

Diperoleh n(A) = 3 dan n(B) = 3

Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B = n(A)!

= 3!

= 3.2.1

= 6

2. Jika A = { x| 9 ≤ x < 23; x bilangan prima}, B = { x| 1995 < x ≤ 2010; x tahun kabisat}. Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B adalah…

Jawaban:

A = { x| 9 ≤ x < 23; x bilangan prima}

= {11, 13, 17, 18} -> n(A) = 4

B = { x| 1995 < x ≤ 2010; x tahun kabisat}

= {1996, 2000, 2004, 2008} -> n(B) = 4

n(A) = n(B) = 4

banyaknya korespondensi satu-satu = n(A)!

= 4!

= 4.3.2.1

= 24

Korespondensi satu-satu adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Demikian pengertian dan contoh soal, semoga bermanfaat! (CHL)