Pengertian dan Contoh Soal Limit Fungsi Trigonometri

Ilustrasi contoh soal limit fungsi trigonometri, sumber foto: pexels.com/Nothing Ahead

Limit fungsi trigonometri merupakan salah satu materi yang ada dalam pelajaran matematika. Agar menguasai materi ini dengan baik, siswa dapat mempelajari pengertiannya lebih dulu kemudian mengerjakan contoh soal limit fungsi trigonometri.

Sebenarnya materi limit fungsi trigonometri tidak begitu sulit untuk dipelajari. Yang terpenting adalah bisa memahami konsep dari limit fungsi itu sendiri.

Pengertian dan Contoh Soal Limit Fungsi Trigonometri untuk Bahan Belajar

Ilustrasi contoh soal limit fungsi trigonometri, sumber foto: pexels.com/Max Fischer

Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika karya Marthen Kanginan, (2005) dijelaskan bahwa pengertian dari limit fungsi trigonometri adalah nilai yang diperoleh dari suatu fungsi trigonometri jika variabelnya mendekati nilai tertentu.

Gampangnya, limit fungsi trigonometri adalah nilai terdekat dari suatu sudut dalam fungsi trigonometri. Lalu bagaimana cara menghitung limit fungsi trigonometri dalam pelajaran matematika?

Sebenarnya cara menghitung limit fungsi trigonometri tidak jauh berbeda dengan limit fungsi aljabar. Perbedaannya hanya terletak pada fungsi trigonometri yang wajib diubah terlebih dahulu ke bentuk trigonometri agar dapat melihat limit tan tentunya.

Secara umum, dalam materi limit fungsi trigonometri ada fungsi trigonometri yang sering digunakan. Yaitu fungsi sinus yang dipakai pada segitiga siku-siku, cosinus yang biasa dipakai pada segitiga siku atau sudutnya 90 derajat.

Dan yang terakhir adalah fungsi tangen yang juga digunakan untuk segitiga siku-siku atau salah satu sudutnya sebesar 90 derajat.

Agar lebih menguasai materi yang satu ini, berikut adalah contoh soal limit fungsi trigonometri untuk bahan belajar mandiri di rumah.

Contoh soal 1:

Lim x→ 0 = Sin 10x / 5x

Pembahasan:

Jika diperhatikan maka soal di atas menggunakan bentuk umum dari trigonometri yaitu:

Lim x→ 0 sin mx / nx = m / n

Sehingga dapat dicari limit fungsinya adalah sebagai berikut:

Lim x→ 0 sin mx / x = m / n

Lim x→ 0 sin 10x / 5x = 10 / 5

Lim x→ 0 sin 10x / 5x = 2

Contoh soal 2:

Lim x → y/2 (sin x + cos x) = …

Pembahasan:

Soal di atas dapat dikerjakan dengan menggunakan sifat dasar dari limit trigonometri yaitu:

Lim x→ a [ f(x) + g(x)] = Lim x→ a f(x) + Lim x→ a g(x)

Sehingga,

Lim x → y/2 (sin x + cos x) = Lim x → y/2 sin x + Lim x → y/2 cos x

= sin y/2 + cos y/2

= 1 + 0

= 1

Baca juga: 2 Contoh Soal Fungsi Limit Trigonometri dan Pembahasannya

Pengertian dan contoh soal limit fungsi trigonometri dalam pelajaran matematika di atas dapat digunakan sebagai materi tambahan saat belajar mandiri di rumah. (WWN)