Pengertian dan Contoh Soal Relasi dan Fungsi dalam Mata Pelajaran Matematika
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarMata pelajaran matematika salah satu mata pelajaran yang kurang banyak peminatnya karena merupakan salah satu mata pelajaran yang mengandalkan kemampuan berhitung dalam menyelesaikan soal-soalnya. Salah satu materi yang ada di dalam mata pelajaran matematika adalah materi mengenai relasi dan fungsi. Materi ini cukup penting sebenarnya karena menjadi materi pengantar dan juga berkaitan dengan materi lainnya seperti turunan, limit fungsi dan lain sebagainya. Pada artikel ini akan membahas mengenai pengertian dan contoh soal relasi dan fungsi dalam mata pelajaran matematika.
Pengertian Relasi dan Fungsi
Dikutip dari buku Si Teman: Matematika SMP VIII karya Tim Matrix Media Literata, (Grasindo) dijelaskan bahwa pengertian relasi adalah hubungan antara domain (daerah asal) dengan kodomain (daerah kawan). Relasi yang terdapat pada himpunan A dan himpunan B disebut dengan korespondensi atau pemasangan dari anggota himpunan A ke anggota himpunan B.
Jika sebelumnya dalam bab relasi kita menyebutnya relasi dari himpunan A dan himpunan B. Maka lain ceritanya dalam materi fungsi, kita akan menyebutkan fungsi dari A ke B dimana setiap anggota dari himpunan A berpasangan dengan satu anggota himpunan B yang tepat. Sama dengan relasi, fungsi atau pemetaan juga dapat disajikan atau dinyatakan dalam diagram panah, diagram cartesius, rumus dan himpunan pasangan berurutan.
Contoh Soal Relasi dan Fungsi
Untuk lebih memahami mengenai materi relasi dan fungsi Anda bisa mempelajari contoh soal relasi dan fungsi berikut ini.
1. Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = (p,q).
Himpunan pasangan berurutan dari A x B adalah…
Pembahasan:
Diketahui:
A = {1, 2, 3}
B = {p, q}
A x B merupakan perkalian dari masing-masing anggota himpunan A dan himpunan B yang hasilnya secara berurutan.
{(1,p), (1,q), (p,2), (q,2), (3,p),(3,q)}.
2. Perhatikan soal berikut ini:
A = { 0, 1, 2, 3, 4 }
B = { 0, 1, 2, …, 10}
Didefinisikan fungsi f: A → B dengan f(x) = x + 5.
Tentukan hasil pemetaan dari x ∈ A oleh fungsi f, Df, Kf, dan Rf!
Pembahasan:
Peta dari x ∈ A oleh fungsi f yaitu y = f(x) = x + 5:
f(0) = 0 + 5 = 5
f(1) = 1 + 5 = 6
f(2) = 2 + 5 = 7
f(3) = 3 + 5 = 8
f(4) = 4 + 5 = 9
Hasil dari perhitungan f(x) di atas merupakan daerah hasil/range. Daerah asal/domain adalah semua anggota himpunan A. Sedangkan daerah kawan/kodomain adalah semua anggota B.
Daerah asal (domain): Df = A = { 0, 1, 2, 3, 4 }
Daerah kawan (kodomain): Kf = B = { 0, 1, 2, …, 10}
Daerah hasil (range) = Rf = {5, 6, 7, 8, 9}
Demikian adalah pengertian dan contoh soal relasi dan fungsi dalam mata pelajaran matematika. (WWN)