Pengertian dan Persamaan Penerimaan Total serta Contoh di Matematika

Ilustrasi Pengertian dan Persamaan Penerimaan Total serta Contohnya (Foto: Enric Moreu | Unsplash.com)

Matematika ekonomi adalah materi yang sangat penting dalam dunia manajemen. Bagi kalian yang mengambil jurusan perkuliahan manajemen, kalian harus menguasai materi ini. Salah satu yang dipelajari adalah persamaan penerimaan total.

Sama seperti materi matematika lainnya, materi yang satu ini juga akan lebih cepat dipahami dengan mengerjakan contoh soal. Simak pengertian, rumus, dan contohnya dalam artikel ini.

Baca juga: Pengertian, Rumus Menghitung, dan Syarat Laba Maksimum dalam Akuntansi

Persamaan Penerimaan Total di Matematika

Ilustrasi Persamaan Penerimaan Total (Foto: Antoine Dautry | Unsplash.com)

Dalam Teori dan Aplikasi Matematika Ekonomi oleh Fahmy, dkk (2021), dijelaskan bahwa fungsi adalah bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.

Penerimaan total adalah hasil kali antara harga perunit produk dengan jumlah produk yang dijual. Bentuk fungsi penerimaan total (total revenue, R) yang non-linear biasanya berupa sebuah persamaan parabola terbuka ke bawah. Inilah bentuk fungsi penerimaan yang umum dihadapi oleh produsen yang beroperasi di pasar monopoli.

Sedangkan fungsi penerimaan total yang linear adalah fungsi penerimaan yang dihadapi oleh produsen yang beroperasi di pasar persaingan sempurna.

Dikutip dari Matematika Ekonomi oleh Hidayat (2016), fungsi atau rumus penerimaan total adalah:

Contoh Soal

1. Tentukan persamaan penerimaan total dan penerimaan rata-rata jika diketahui besar penerimaan marginalnya MR =20 - 5Q!

Penerimaan total TR = ∫ MR . dQ

= ∫ (20 - 50) . dQ

= 20Q - 5/2Q² + C

konstanta C = 0. Artinya pada saat tidak ada barang terjual besar penerimaannya sama dengan nol.

2. Fungsi permintaan yang dihadapi oleh seorang produsen monopoli ditunjukkan oleh P = 900 - 1,5 Q. Jika terjual barang sebanyak 200 unit, bagaimana persamaan penerimaan total dan jumlah besarnya penerimaan total serta jumlah harga jual perunit? kemudian hitunglah penerimaan marjinal dan penjualan sebanyak 200 unit menjadi 250 unit. Tentukan tingkat penjualan yang menghasilkan penerimaan total maksimum dan besar penerimaan maksimum tersebut!

P = 900 - 1,5Q

Q1 = 200

Q2 = 250

R = Q x P = 900Q - 1,5Q²

R = 900 (200) - 1,5 (200)²

= 120.000

Maka, P = 900 - 1,5Q

P = 900 - 1,5 (200)

= 600

atau P = R / Q

= 120.000 / 200

= 600

Jika Q = 250, R = 900 (200) - 1,5 (200)² = 131.250

MR = AR / AQ

= 131.250 - 120.000 / 250 - 200

= 225

R = - 1,5Q² + 900Q

R maksimum pada Q = - b / 2a

= - 900 / 3

= 300

Besarnya R maksimum 1,5 (300)² + 900 (300) = 135.000

Sekian penjelasan mengenai persamaan penerimaan total. Selamat belajar. (KRIS)