Pengertian Kontraposisi beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Ilustrasi Dalam logika matematika, kontraposisi adalah kebalikan dan negasi dari pernyataan implikasi. Sumber www.unsplash.com

Kontraposisi merupakan bagian dari logika matematika. Kontraposisi adalah kebalikan dan negasi dari pernyataan implikasi. Berikut adalah penjelasan kontraposisi yang dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya.

Baca juga: Definisi Logika Matematika dan Jenis-jenisnya.

Pengertian Kontraposisi

Kontraposisi dalam Matematika Sumber www.unsplash.com

Logika sangat penting bagi kehidupan manusia. Dengan menggunakan logika, siswa akan lebih efektif dalam mengenal dan menghindari kesalahan penalaran.

Logika matematika dapat melatih agar siswa memiliki pola pikir yang tepat, akurat, rasional, objektif, dan kritis. Salah satunya adalah kontraposisi.

Untuk mengetahui pengertian kontraposisi, perhatikan pernyataan implikasi berikut. "Jika Santi seorang penyanyi, maka ia seorang seniman".

Pada pernyataan ini, p: Santi seorang penyanyi sebagai hipotesis, dan q: Ia seorang seniman sebagai konklusi. Anda dapat membentuk pernyataan yang dekat dengan implikasi p->q seperti:

Berdasarkan buku Cerdas Belajar Matematika yang disusun oleh Marthen Kanginan (2007:192), maka definisi kontraposisi adalah sebagai berikut.

Jika terdapat implikasi: p->q,

Contoh Soal Kontraposisi dan Pembahasannya

Contoh Soal Kontraposisi Sumber www.unsplash.com

Setelah membaca ringkasan materi, berikut adalah contoh soal kontraposisi dan pembahasannya untuk memudahkan siswa dalam pemahaman.

Contoh Soal:

Tentukanlah konvers, invers, dan kontraposisi dari setiap pernyataan berikut. 1. "Jika Hafid naik kelas, maka ia mendapat hadiah". 2. "Jika n bilangan ganjil, maka (-1) pangkat n = -1".

Pembahasan:

1. Konvers: "Jika Hafid dapat hadiah, maka Hafid naik kelas". Invers: "Jika Hafid tidak naik kelas, maka Hafid tidak dapat hadiah". Kontraposisi: "Jika Hafid tidak dapat hadiah, maka Hafid tidak naik kelas".

2. Konvers: "Jika (-1) pangkat n = -1, maka n bilangan ganjil. Invers: "Jika n bukan bilangan ganjil, maka (-1) pangkat n ≠ -1". Kontraposisi: "Jika (-1) pangkat n ≠ -1, maka n bukan bilangan ganjil".

Demikian penjelasan mengenai kontraposisi yang dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya. Setelah memahaminya dengan baik, selanjutnya siswa akan mempelajari materi ingkaran dari konvers, invers, dan kontraposisi.(DK)