Pengertian KPK dan FPB dalam Matematika dan Cara Menghitungnya

Ilustrasi Pengertian KPK dan FPB dalam Matematika dan Cara Menghitungnya (Foto: Roman Mager | Unsplash.com)

Matematika adalah salah satu mata pelajaran wajib yang diajarkan di sekolah. Banyak sekali materi yang dipelajari dalam pelajaran Matematika. Salah satunya adalah tentang KPK dan FPB. Materi ini sudah diajarkan di tingkat SD dan SMP, jadi mungkin sekarang sudah banyak yang lupa ya. Apakah kalian tahu KPK dari 12 dan 18 adalah 36? Bagaimana cara menghitungnya? Simak pengertian KPK dan FPB dalam matematika dan cara menghitungnya berikut ini.

KPK dan FPB serta Cara Menghitungnya di Matematika

Ilustrasi KPK dan FPB serta Cara Menghitungnya (Foto: Antoine Dautry | Unsplash.com)

Sebelum membahas KPK dan FPB, sebaiknya membahas apa yang dimaksud dengan kelipatan dan faktor. Karena kalau kalian mengerti kelipatan dan faktor, kalian juga akan lebih mudah memahami KPK dan FPB. Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan semua bilangan asli secara berurutan. Sedangkan faktor adalah bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan.

KPK

Dikutip dari Explore Matematika Jilid 1 oleh Supriyanto dan Miftahudin (2017), KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil mempunyai ciri bilangan tersebut habis dibagi oleh bilangan itu sendiri. Berikut ini contohnya:

Kelipatan 2 dapat ditulis sebagai K2 =｛2, 4, 6, 8,10, 12, …｝

Kelipatan 3 dapat ditulis sebagai K3 =｛3, 6, 9, 12, …｝

Kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 =｛6, 12, …｝

Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 2 dan 3 adalah 6.

FPB

Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB adalah bilangan terbesar dari himpunan faktor persekutuan suatu bilangan. Berikut ini contohnya:

Faktor 6 dituliskan sebagai F6 = ｛1, 2, 3, 6｝

Faktor 10 dituliskan sebagai F10 = ｛1, 2, 5, 10｝

Faktor persekutuan terbesar dari 6 dan 10 adalah 2.

Contoh Soal dan Pembahasan KPK dan FPB

1. KPK dari 40 dan 60 adalah…

Jawab:

40 = 2 x 2 x 2 x 5

60 = 2 x 2 x 3 x 5

Jadi, KPK dari 40 dan 60 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

2. KPK dari 20 dan 36 adalah…

Jawab:

20 = 2 x 2 x 5

36 = 2 x 2 x 3 x3

Jadi, KPK dari 20 dan 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180

3. Bentuk faktorisasi FPB dari bilangan 24 dan 36 adalah…

Jawab:

24 = 2 x 2 x 2 x 3

36 = 2 x 2 x 3 x 3

Jadi, faktorisasi FPB dari 24 dan 36 adalah 2 x 2 x 3

4. FPB dari 21 dan 35 adalah…

Jawab:

21 = 3 x 7

35 = 5 x 7

Jadi, FPB dari 21 dan 35 adalah 7

Itulah pengertian KPK dan FPB dalam matematika, cara menghitungnya, dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat. (KRIS)