Pengertian, Penerapan, dan Contoh Soal Materi Dimensi Tiga

Materi dimensi tiga. Sumber: unsplash.com

Dimensi tiga adalah salah satu materi tentang suatu objek yang mempunyai ruang. Adapun dalam dimensi tiga ini Anda akan mempelajari konsep kedudukan titik, kedudukan garis, dan kedudukan bidang dalam sebuah bangun 3 dimensi. Nah, kali ini kami akan menjelaskan tentang pengertian materi dimensi tiga dalam matematika yang dapat Anda pelajari. Jadi, simak artikel ini sampai akhir, ya.

Penerapan dan Contoh Soal dalam Materi Dimensi Tiga

Materi dimensi tiga. Sumber: unsplash.com

Berkaitan dengan penerapan dalam materi dimensi tiga, sebenarnya cara penyelesaiannya terbilang cukup mudah. Sebab, Anda hanya perlu memahami kedudukan garis, kedudukan bidang, dan jarak antar titik. Berikut adalah penjelasannya yang dikutip dari buku Kupas Tuntas Geometri & Dimensi Tiga karya Ria Putri Yani (2021).

1. Kedudukan Suatu Titik

Kedudukan suatu titik dapat dibedakan menjadi dua kelompok, yakni kedudukan titik terhadap garis serta kedudukan titik terhadap bidang. Nah, untuk kedudukan titik terhadap garis ini dibagi lagi menjadi tiga, yaitu kedudukan titik pada garis, kedudukan titik pada perpanjangan garis, dan kedudukan titik di luar garis.

2. Kedudukan garis

Kedudukan garis dibedakan menjadi kedudukan garis terhadap garis dan juga kedudukan garis terhadap bidang. Dalam kedudukan garis ini, dikenal istilah dua garis sejajar, dua garis berhimpitan, dua garis berpotongan, dan dua garis bersilangan.

3. Kedudukan Bidang

Kedudukan bidang dengan bidang lainnya terbagi jadi tiga kategori, yakni dua bidang sejajar, dua bidang yang berpotongan, dan dua bidang yang berhimpitan.

Adapun contoh soal yang dapat Anda pahami terkait dimensi tiga adalah sebagai berikut.

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H ke garis AC adalah...

A. 8√3 cm

B. 8√2 cm

C. 4√6 cm

D. 4√3 cm

E. 4√2 cm

Jawaban:

Jarak titik H ke AC dari gambar di atas merupakan tinggi segitiga ACH. Karena segitiga ACH merupakan segitiga sama sisi, dimana sisinya AH, AC, dan CH yang kita misalkan dengan x merupakan diagonal sisi kubus, maka tinggi segitiga ACH adalah:

t = 1/ 2 ⋅ x ⋅ √3

= 1/2 ⋅ 8√2 ⋅ √3

= 4√6

Jika kita gunakan rumus jarak titik pada kubus pada keadaan tersebut, dapat digunakan

t = 1/2a√6 = 4√6

Pilihan yang sesuai adalah C. 4√6

Semoga pengertian tentang materi dimensi tiga tersebut bermanfaat untuk Anda. (Anne)