Pengertian Postulat dalam Matematika beserta Contohnya

Ilustrasi apa itu postulat? Foto: Unsplash/Antoine Dautry

Dalam belajar matematika, terdapat istilah yang sering ditemui terutama di perkuliahan, salah satunya adalah postulat. Apa itu postulat?

Postulat terbagi menjadi beberapa macam. Maka dari itu, diperlukan contoh untuk lebih memudahkan dalam memahami materi yang satu ini.

Apa Itu Postulat dalam Matematika?

Ilustrasi apa itu postulat? Foto: Unsplash/Jeswin Thomas

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), postulat memiliki arti asumsi yang menjadi pangkal dalil yang dianggap benar tanpa perlu membuktikannya.

Sedangkan dikutip dari buku Pembelajaran Matematika SMP oleh Margaretha Madha Melissa, dkk (2017) postulat adalah suatu pernyataan yang dianggap atau dipandang benar dan tidak perlu dibuktikan. Istilah ini juga seringkali dikenal sebagai aksioma.

Postulat memiliki fungsi sebagai pengertian pangkal untuk menghindari circulus in probando (pembuktian yang berputar-putar) dan regress in infinitum (pembuktian yang terus mundur).

Pada dasarnya, postulat terbagi menjadi beberapa macam. Akan tetapi, yang sering digunakan adalah tiga jenis postulat, yakni:

Postulat 1: Concept of Identity

Postulat pertama merupakan kesamaan dari substitusi. Sebab, apabila terdapat bilangan X maka hasilnya tetap akan X. Sehingga, menghasilkan bentuk:

A = A ∩ ~A ≠ A

Contoh:

x + x = 2x

Dari soal tersebut, dapat diketahui bahwa x + x hasilnya sama dengan 2x

Postulat 2: Preservation of Equality

Konsep postulat kedua tentang bagaimana cara mempertahankan angka yang sama.

Contoh:

Diketahui fungsi aljabar adalah 2x - 5 = 10. Berapakah nilai x?

2x – 5 = 10

2x = 10 + 5

2x = 15

x = 15/2

Jadi, nilai x dari 2x - 5 = 10 adalah 15/2.

Postulat 3: Principle of connectivity/replaceability

Dalam ilmu matematika, semua saling berhubungan satu sama lain. Contoh: berapakah nilai dari cos 2x?

cos2x = cos²x - sin²x

= (1 - sin²x) - sin²x (hal ini karena cos²x + sin²x = 1 ⇒ cos²x = 1 - sin²x)

= 1 - sin²x - sin²x

= 1 - 2sin²x

Baca Juga: Apa itu Postulat Pertama? Ini Penjelasannya

Itulah penjelasan tentang apa itu postulat lengkap dengan contohnya. Semoga penjelasan di atas bermanfaat dan menambah wawasan tentang postulat sebagai salah satu istilah yang kerap ditemukan dalam pembelajaran matematika di perguruan tinggi.(MZM)