Pengertian Relasi dalam Matematika dan Jenis-jenisnya

Ilustrasi Apa itu Relasi, Foto Unsplash Compare Fibre

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang materi-materinya berguna di kehidupan sehari-hari. Salah satu materi tersebut adalah relasi. Tahukah kamu apa itu relasi?

Mungkin kamu sudah tidak asing dengan kata relasi karena memang sering di kehidupan sehari-hari. Namun, apakah relasi dalam Matematika bermakna sama dengan yang kita biasa ketahui? Simak uraian selengkapnya di bawah ini untuk mengetahuinya.

Baca juga: Rumus Turunan Fungsi dalam Matematika dan Macam-macamnya

Apa itu Relasi dalam Matematika?

Jadi, apa itu relasi? Mengutip buku Intisari Matematika: Buku Pintar Para Juara (Untuk Kelas 7, 8, 9 SMP/MTs) oleh Amir Tjolleng (2022:228), relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu hubungan atau kaitan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

Masih di halaman yang sama, dijelaskan contoh relasi sebagai berikut:

Di satu kelas terdapat sekumpulan siswa bernama Yadi, Zikra, Mulyadi, Irham, dan Sri. Setiap siswa memiliki kegemaran berolahraga yang berbeda-beda. Yadi gemar berolahraga sepak bola dna basket; Zikra gemar basket; Mulyadi gemar sepak bola; Irham gemar voli dan sepak bola, serta Sri yang gemar voli dan badminton.

Dalam hal ini kata “gemar berolahraga” merupakan relasi yang menghubungkan himpunan siswa dan himpunan jenis olahraga.

Ilustrasi Apa itu Relasi, Foto Unsplash Jessica Lewis

Jenis-jenis Relasi

Supaya kamu semakin paham, berikut jenis-jenis relasi dalam Matematika:

1. Relasi Invers

Bila ada relasi dari himpunan A ke himpunan B yang dinyatakan dengan R, maka invers dari R adalah relasi dari himpunan B ke himpunan A.

2. Relasi Refleksif

Bila ada himpunan A, maka relasi refleksif adalah tiap anggota pada himpunan tersebut berelasi dengan dirinya sendiri.

3. Relasi Simetrik

Misal ada sebuah relasi R = (A, B, P(n,m)) maka akan disebut relasi simetrik bila (a,b) R berlaku (b,a)R. Jadi, a R B akan berakibat menjadi b R a juga

4. Relasi Transitif

Relasi transitif terjadi bila (x,y)R dan (y,z)R bisa menjadi (x,z)R. Jadi, x akan berelasi dengan dan y akan berelasi dengan z, maka x juga akan berelasi dengan z

5. Relasi Anti Simetrik

Misal ada sebuah relasi (x,y)R dan (y,x) R maka y = x. Jadi, bila x, y X, x tidak sama dengan y, maka (x,y)R atau (y,x)R namun tidak keduanya.

Itulah pengertian relasi dalam Matematika beserta jenis-jenisnya. Semoga bisa membantumu untuk memahaminya. (LOV)