Pengertian Sifat Notasi Sigma dan Contoh Soal beserta Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam mata pelajaran matematika, Anda pasti diharuskan untuk memahami materi notasi sigma. Bagi sebagian siswa, materi yang satu ini terbilang cukup sulit dipahami karena proses penyelesaiannya yang relatif panjang. Nah, untuk Anda yang sedang mencari pengertian sifat notasi sigma dan contoh soal beserta pembahasannya, simak artikel ini sampai akhir, ya.
Pengertian Sifat Notasi Sigma dan Contoh Soal beserta Pembahasannya
Mengutip dari buku Bongkar Pola Soal UNBK SMA/MA IPA 2020 karya Eli Trisnowati dan Smart Teachers Team (2019:166), pengertian notasi sigma adalah operator penjumlahan sangat erat kaitannya dengan deret suatu bilangan yang digunakan untuk menyederhanakan penulisan deret suatu bilangan terurut dengan pola tertentu dan ringkas.
Adapun beberapa contoh soal dari notasi sigma dan pembahasannya adalah sebagai berikut. Anda bisa menyimak pola dari soal di bawah ini agar bisa mengerjakan jenis soal serupa.
Contoh 1:
Tentukan nilai dari ∑k=14(k−1)2
Pembahasan:
∑k=14(k−1)2
=(1−1)2+(2−1)2+(3−1)2+(4−1)2
=02+12+22+32
=0+1+4+9
=14
Contoh 2:
Tentukan nilai dari ∑i=110(2i+1)
Pembahasan:
∑i=110(2i+1)=3+5+7+⋯+21
Perhatikan, deret tersebut merupakan deret aritmatika. Jadi, untuk menentukan jumlahnya akan lebih mudah jika kita gunakan rumus jumlah deret aritmatika Sn=n2(a+Un) dengan a suku pertama dan Un suku terakhir, maka:
∑i=110(2i+1)
=10/2(3+21)
=5(24)
=120
Contoh 3:
Tentukan nilai dari ∑k=17(3k−1)
Pembahasan:
Karena ∑k=17(3k−1) merupakan deret aritmetika, maka kita bisa menggunakan cara yang sama dengan contoh 2 di atas:
∑k=17(3k−1)
=7/2(2+20)
=7/2(22)
=77
Itu dia penjelasan singkat mengenai sifat notasi sigma dan contoh soal beserta pembahasannya yang dapat menjadi media belajar mandiri di rumah. Semoga informasi di atas mudah Anda pahami sehingga nantinya akan lebih mudah dalam menghadapi soal-soal serupa. Selamat belajar! (Anne)