Penjelasan Fungsi Naik dan Fungsi Turun dalam Pembelajaran Matematika
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam pembelajaran matematika, kita mempelajari mengenai fungsi naik dan turun. Suatu fungsi f dikatakan naik pada selang I, jika untuk dua bilangan sembarang, x1 dan x2 dalam I, ketika x1 < x2, maka f(x 1) < f(x2). Sedangkan suatu fungsi f dikatakan turun pada selang I, jika untuk dua bilangan sembarang x1 dan x2 dalam I, dengan x1 < x2, maka f(x1) > f(x2). Pengertian mengenai fungsi naik dan turun diperlukan sebelum menyelidik syarat agar fungsi dapat naik atau turun. Nah, artikel kali ini akan membahas lebih lanjut mengenai penjelasan fungsi naik dan fungsi turun dalam pembelajaran matematika.
Informasi Penjelasan Fungsi Naik dan Turun
Sebelumnya sudah dijelaskan bahwa jika gradien garis singgung positif (f’(x) > 0) maka fungsi naik, sedangkan jika gradien garis singgung negatif (f’(x) < 0) maka fungsi turun. Dikutip dari buku Kumpulan Rumus Matematika SMA yang ditulis oleh Sri Lestari (2008: 166), berikut adalah contoh soal untuk memahami fungsi naik dan fungsi turun dalam pembelajaran matematika:
Tentukan interval x dengan fungsi naik dan fungsi turun dari f(x) = x^3 – 3x^2 – 9x – 7.
Penyelesaian:
f(x) = x^3 – 3x^2 – 9x – 7
1. Fungsi naik, jika f(x) > 0
f’(x) > 0
3x^2 – 6x – 9 > 0
(x – 3)(3x + 3) > 0
x = 3 atau x = -1
jadi, fungsi naik berada pada interval (-~,-1) atau (3, ~)
2. Fungsi turun, jika f’(x) < 0
Dari garis bilangan, f’(x) < 0 berada pada interval -1 < x < 3 atau pada interval (-1, 3).
Berdasarkan penjelasan soal di atas, kamu dapat menentukan fungsi y = f(x) itu naik atau turun dengan memperhatikan garis singgung dari fungsi f(x), yaitu f’(x). Demikian penjelasan mengenai fungsi naik dan fungsi turun dalam pembelajaran matematika. Semoga informasi di atas bermanfaat dan selamat belajar! (CHL)