Persamaan Garis Singgung Lingkaran Serta Rumus Luas dan Keliling

Ilustrasi persamaan garis singgung lingkaran, sumber gambar oleh PublicDomainPictures dari Pixabay

Pasti kalian sering menemukan bentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari roda kendaraan bermotor sampai benda-benda lainnya. Dalam lingkaran ada beberapa rumus yang biasa kita kenal, mulai dari rumus mencari luas lingkaran, rumus keliling lingkaran dan beberapa materi lainnya terkait dengan lingkaran. Salah satu materi yang berhubungan dengan lingkaran adalah garis singgung, pada artikel ini akan menjelaskan mengenai persamaan garis singgung lingkaran lengkap dengan rumus luas dan kelilingnya.

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Ilustrasi persamaan garis singgung lingkaran, sumber gambar oleh 준원 서 dari Pixabay

Dalam pelajaran matematika persamaan garis singgung lingkaran sendiri dibagi menjadi tiga yaitu persamaan garis singgung lingkaran melalui titik pada lingkaran, persamaan garis singgung lingkaran dari gradien, dan persamaan garis singgung lingkaran melalui titik di luar lingkaran.

Dikutip dari buku Matematika karya Sri Kurnianingsih dkk, (Esis) dijelaskan bahwa persamaan garis singgung lingkaran melalui titik lingkaran maka persamaannya adalah sebagai berikut:

1. Jika persamaan lingkarannya x2 + y2 = r2 maka persamaan garis singgung lingkarannya adalah xx1 + yy1 =r2

2. Jika persamaan lingkarannya (x - a)2 + (y - b)2 maka persamaan garis singgung lingkarannya adalah (x - a)(x1 - a) + (y - b) (y1 - b) = r2

3. Jika persamaan lingkarannya x2 + y2 + Ax + By + C = 0 maka persamaan garis singgung lingkarannya adalah xx1 + yy1 + ½ A (x + x1) + ½ B (y + y1) + C = 0

Sementara itu jika garis singgung lingkarannya dari gradien maka rumusnya adalah sebagai berikut:

1. Jika persamaan lingkarannya x2 + y2 = r2 maka persamaan garis singgung lingkarannya adalah y = mx 土 r√1 + m2

2. Jika persamaan lingkarannya (x - a)2 + (y - b)2 = r2 maka persamaan garis singgung lingkarannya adalah y - b = m (x - a) 土 r√1 + m2

Sementara itu untuk persamaan garis singgung lingkaran melalui titik diluar lingkaran maka bisa menggunakan persamaan garis polar. Garis polar sendiri adalah garis yang menghubungkan dua titik singgung pada lingkaran. Dengan mengetahui persamaan garis polar, maka kita bisa tahu titik singgung pada lingkaran.

Keliling dan Luas Lingkaran

Berikut adalah rumus untuk menghitung keliling lingkaran:

1. Jika diketahui diameter, maka rumus keliling lingkaran adalah K = πd

2. Jika diketahui jari-jari, maka rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr

Sementara itu untuk menghitung luas lingkaran maka rumusnya sebagai berikut:

1. L= π × r², dengan, π = konstanta pi (3.14 atau 22/7), dan r = jari-jari lingkaran

Demikian adalah pembahasan mengenai persamaan garis singgung lingkaran serta rumus luas dan keliling lingkaran. (WWN)