Rumus ABC Persamaan Kuadrat dalam Matematika
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus ABC persamaan kuadrat bisa diandalkan saat menyelesaikan soal terasa sulit jika hanya mengandalkan faktorisasi. Dengan satu rumus sederhana, bisa membantu menemukan akar-akar persamaan secara cepat dan akurat.
Bagi banyak pelajar, persamaan kuadrat sering jadi momok yang membingungkan. Dalam Matematika, rumus ini sangat populer karena bisa dipakai pada soal yang rumit sekalipun.
Memahami Rumus ABC Persamaan Kuadrat
Dalam pelajaran matematika, salah satu materi penting yang sering ditemui adalah persamaan kuadrat. Menuut buku Super Complete SMP/MTs 7, 8, 9, Elis Khoerunnisa, S.Pd., dkk, (2020), persamaan ini biasanya berbentuk:
ax² + bx + c = 0
dengan a, b, dan c merupakan konstanta, serta a ≠ 0.
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, ada beberapa metode yang bisa digunakan, seperti faktorisasi, melengkapkan kuadrat, dan menggunakan rumus ABC. Dari ketiga cara tersebut, rumus ABC adalah yang paling praktis karena bisa dipakai meski bentuk persamaan sulit difaktorkan.
Rumus ABC persamaan kuadrat dianggap sebagai cara cepat menemukan akar dari persamaan kuadrat. Bentuk rumusnya sebagai berikut:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Keterangan:
a = Koefisien x²
b = Koefisien x
c = Konstanta
Dengan memasukkan nilai a, b, dan c ke dalam rumus di atas, bisa langsung menemukan nilai x dengan mudah.
Langkah Menggunakan Rumus ABC untuk Persamaan Kuadrat
Agar rumus ABC tidak hanya sebatas hafalan, siswa juga perlu tahu cara memakainya dalam penyelesaian soal kuadrat. Berikut adalah angkah menggunakan rumus ABC tersebut dalam contoh soal.
Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat.
Contoh: 2x² + 3x - 2 = 0 → a = 2, b = 3, c = -2.
Hitung diskriminan (D) dengan rumus: D = b² - 4ac.
Pada contoh: D = (3)² - 4(2)(-2) = 9 + 16 = 25.
Masukkan ke rumus abc:
x = (-3 ± √25) / 4
→ x₁ = (-3 + 5) / 4 = 0,5
→ x₂ = (-3 - 5) / 4 = -2
Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah x₁ = 0,5 dan x₂ = -2.
Baca Juga: Rumus Akar Persamaan Kuadrat dalam Mata Pelajaran Matematika
Rumus ABC persamaan kuadrat merupakan solusi cepat untuk menemukan akar-akar dari persamaan berbentuk ax² + bx + c = 0. ini sangat berguna terutama ketika persamaan Matematika sulit difaktorkan secara langsung. (DNR)