Rumus Akar Persamaan Kuadrat dalam Mata Pelajaran Matematika

Ilustrasi rumus akar persamaan kuadrat dalam mata pelajaran matematika, sumber foto Antoine Dautry on Unsplash

Untuk kalian yang memasuki jenjang Sekolah Menengah Atas (SMA) pastinya sudah cukup familiar dengan materi persamaan kuadrat yang ada di mata pelajaran matematika. Persamaan kuadrat sendiri bisa digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah di dalam matematika. Untuk kali ini akan kita bahas terkait dengan rumus akar persamaan kuadrat dalam mata pelajaran matematika.

Pengertian Persamaan Kuadrat dalam Matematika

Ilustrasi rumus akar persamaan kuadrat dalam mata pelajaran matematika, sumber foto Jeswin Thomas on Unsplash

Sebelum membahas mengenai rumus akar persamaan kuadrat, mari kita lihat terlebih dahulu sebenarnya apa yang dimaksud dengan persamaan kuadrat. Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika karya Marthen Kanginan, (2007) dijelaskan bahwa persamaan kuadrat merupakan sebuah persamaan polinomial (suku banyak) yang pangkat tertingginya 2 atau berorde 2.

Ada banyak kegunaan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari, dimana persamaan kuadrat bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pada bidang olahraga. Misalnya untuk menghitung jauhnya lintasan pada saat bermain panahan, bermain lempar lembing dan lain sebagainya.

Rumus Akar Persamaan Kuadrat

Bentuk umum dari persamaan kuadrat sendiri adalah ax2 + bx + c = 0 ; di mana a, b dan c adalah bilangan real atau tidak sama dengan 0. Kemudian x adalah variabel atau nilai yang belum diketahui dan memenuhi persamaan kuadrat tersebut.

Ada beberapa cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, cara yang pertama adalah menggunakan faktorisasi atau memfaktorkan. Dimana faktorisasi adalah dekomposisi suatu objek menjadi suatu produk objek yang lain atau faktor yang ketika dikalikan bersama menghasilkan bilangan asalnya.

Sebagai contoh: Tentukan akar-akar dari x² + 5x + 6 = 0

Jawab : a = 1 ; b = 5 ; c = 6

Artinya, kita akan mencari dua buah bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 6 dan jika dijumlahkan menghasilkan 5. Nilai yang sesuai adalah 3 dan 2, karena 3 × 2 = 6 dan 3 + 2 = 5 Dengan demikian, faktornya adalah (x + 3)(x + 2) = 0

Baca juga: Contoh Soal Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 untuk SMA

Cara yang kedua adalah menggunakan rumus kuadrat atau rumus ABC. Rumus ABC sendiri dapat digunakan untuk mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat yang tergantung dari nilai-nilai a, b, dan c di dalam koefisien persamaan kuadrat dan rumus persamaan kuadrat menggunakan rumus ABC berikut ini:

sumber pribadi

Demikian adalah pembahasan mengenai rumus akar persamaan kuadrat dalam mata pelajaran matematika. (WWN)