Rumus, Contoh Soal, dan Jawaban Operasi Aljabar Pada Fungsi

Ilustrasi Rumus, Contoh Soal, dan Jawaban Operasi Aljabar Pada Fungsi. (Foto: Thomas T | Unsplash.com)

Pelajaran matematika dianggap sebagai salah satu materi yang sulit. Sulitnya pelajaran matematika karena murid dituntuk untuk menghafal rumus yang jumlahnya sangat banyak. Tak mengherankan mata pelajaran matematika di sekolah dinobatkan menjadi salah satu pelajaran yang sangat sulit untuk dipahami. Materi matematika yang cukup sulit untuk dipelajari adalah operasi aljabar pada fungsi. Apa itu aljabar pada fungsi dan apa saja rumusnya? Berikut penjelasan dan juga contoh soal aljabar.

Rumus, Contoh Soal dan Jawaban Operasi Aljabar

Ilustrasi Contoh Soal dan Jawaban Operasi Aljabar Pada Fungsi. (Foto: Antoine Dautry | Unsplash.com)

Sebelum membahas mengenai aljabar pada fungsi, apakah kalian tahu apa itu aljabar? Mengutip buku dengan judul Membangun Optimisme Meretas Kehidupan Baru dalam Dunia Pendidikan karya Sutiran, dkk (2020:102), aljabar adalah sebuah bahasa untuk mengekspresikan ide-ide matematika melalui penyimbulan yang dikenal sebagai variabel, beserta dengan sistem yang mengatur dinamika ide-ide tersebut. Unsur-unsur yang ada di aljabar adalah konstanta, variabel, koefisien, suku aljabar, dan suku sejenis. Lalu apa sebenarnya rumus aljabar pada fungsi?

Operasi aljabar pada fungsi terdiri atas empat hal yakni pengurangan, penjumlahan, pembagian, dan perkalian. Dalam aljabar, penjumlahan; pengurangan; pembagian; dan perkalian dapat didefinisikan sebagai berikut.

Penjumlahan dalam aljabar fungsi didefinisikan sebagai berikut: (f+g)(x) = F(x) + g(x): dengan daerah asal Df+g = Df ∩ Dg

Pengurangan dalam aljabar fungsi didefinisikan sebagai berikut: (f-g)(x) = F(x) - g(x) dengan daerah asal Df-g = Df ∩ Dg

Perkalian dalam aljabar fungsi didefinisikan sebagai berikut: (fxg)(x) = F(x) x g(x) dengan daerah asal Dfxg = Df ∩ Dg

Pembagian dalam aljabar fungsi didefinisikan sebagai berikut: (f/g)(x) = F(x) / g(x) dengan daerah asal Df/g = Df ∩ Dg - {x|g(x)=0}

Agar lebih memahami materi matematika tentang aljabar pada fungsi, murid harus berlatih soal. Berikut beberapa contoh soal aljabar.

Soal 1

Diketahui f(x) = 2x + 4 dan g(x) = x - 5. Tentukanlah (f + g)(x).

Jawab:

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

= 2x + 4 + x - 5

= 3x – 1

Soal 2

Diketahui f(x) = x² - 2x dan g(x) = x² + 1. Tentukanlah (f - g)(x).

Jawab:

(f - g)(x) = f(x) - g(x)

= x² - 2x - (x² + 1)

= - 2x – 1

Itulah rumus dan beberapa contoh soal operasi aljabar pada fungsi dalam pelajaran matematika. Agar para murid dapat lebih mengerti dan memahami materi ini, sebaiknya sering berlatih soal setelah sepulang sekolah. Selamat belajar ya. (FAR)