Rumus, Contoh Soal Limit Fungsi Trigonometri, dan Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal limit fungsi trigonometri bisa dikerjakan oleh siswa untuk latihan. Sama seperti materi matematika lainnya, limit fungsi trigonometri ini juga akan lebih mudah dipahami dengan latihan soal. Namun, siswa harus mengetahui rumusnya terlebih dahulu.
Dengan rajin mengerjakan soal, siswa akan semakin mengerti. Jika sudah selesai mengerjakan, siswa bisa membandingkan jawaban yang didapat sendiri dengan kunci jawaban yang tersedia.
Rumus dan Contoh Soal Limit Fungsi Trigonometri
Matematika adalah salah satu pelajaran yang kerap dianggap sulit. Hal ini disebabkan karena pada matematika siswa akan berhadapan dengan rumus dan angka. Siswa juga harus bisa menerapkan rumus di soal yang tepat dan menghitung dengan benar.
Meskipun sulit, semua siswa akan bisa menguasai matematika jika rajin belajar. Sebelum mengerjakan contoh soal, berikut adalah rumus limit fungsi trigonometri yang dikutip dari Super Matematika SMA IPA, Untoro (2010:230).
lim x → 0 sin x/x = lim x → 0 x/sin x = 1
lim x → 0 tan x/x = lim x → 0 x/tan x = 1
Berikut adalah contoh soal limit fungsi trigonometri dan jawabannya.
1. Tentukan lim x → 0 4x³ + x²/2x².
Jawaban
lim x → 0 4x³ + x²/2x² = lim x → 0 4(0)³ + 0²/2(0)²
= 0/0
Gunakan teorema L’Hospital
lim x → 0 4x³ + x²/2x² = lim x → 0 12x² + 2x/4x
= lim x → 0 12.0² + 2.0/4.0 = 0/0
Jika dengan turunan pertama hasilnya 0/0, maka gunakan turunan kedua, didapat:
lim x → 0 4x³ + x²/2x² = lim x → 0 12x² + 2x/4x (turunan pertama)
= lim x → 0 24x + 2/4 (turunan kedua)
= lim x → 0 24.0 + 2/4
= 2/4
= ½
Jadi, lim x → 0 4x³ + x²/2x² = ½
2. Nilai dari lim x → 4 x² - 2x - 8/x - 4 adalah…
Jawaban
lim x → 4 x² - 2x - 8/x - 4 = lim x → 4 (x + 2)(x - 4)/x - 4
= lim x → 4 x + 2
= 4 + 2
= 6
Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Identitas Trigonometri beserta Kunci Jawabannya
Siswa bisa latihan mengerjakan contoh soal limit fungsi trigonometri tersebut dan membandingkan jawaban dengan jawaban yang sudah disediakan. Jika ada bagian yang tidak dimengerti, jangan ragu untuk bertanya ke guru. (KRIS)