Rumus dan Contoh Soal Kontraski Panjang beserta Pembahasannya

Ilustrasi peristiwa kontraksi panjang. Foto: Unsplash/Jeremy Straub

Kontraksi panjang merupakan salah satu materi yang diajarkan dalam mata pelajaran fisika. Materi ini sering kali membingungkan para siswa, terutama saat menghitungnya. Oleh karena itu, artikel kali ini akan membahas tentang rumus dan contoh soal kontraksi panjang beserta pembahasannya yang bisa digunakan untuk bahan belajar.

Baca Juga: (Rumus dan Contoh Soal Energi Kinetik Rotasi beserta Pembahasan)

Rumus dan Contoh Soal Kontraski Panjang beserta Pembahasannya

Ilustrasi menghitung kontraksi panjang. Foto: Unsplash/Green Chameleon

Dikutip dari Buku Teori Relativitas oleh Dr. Zikri Noer, S.Si., M.Si. dan Dr. Indri Dayana, M.Si. (2021: 45), kontraksi panjang adalah fenomena memendeknya sebuah objek yang sedang bergerak pada kecepatan bukan nol relatif terhadap objek tersebut. Kontraksi panjang atau kontraksi Lorentz biasanya hanya dapat dilihat ketika sebuah benda mendekati kecepatan cahaya.

Kontraksi panjang hanya terlihat pada arah yang paralel terhadap arah gerak benda teramati. Hanya pada kecepatan sangat tinggi efek ini dapat teramati. Pada kecepatan 13.400.000 m/s (30 juta mph, 0.0447 c) kontraksi panjangnya adalah 99.9% dari panjang saat diam, pada kecepatan 42.300.000 m/ s (95 juta mph, 0,141 c), panjangnya masih 99%. Ketika semakin mendekati kecepatan cahaya, maka efeknya semakin kelihatan.

Dalam menghitung kontraksi panjang, rumus matematisnya dapat dituliskan sebagai berikut:

L = Lo √1 – (v/c)²

Di mana:

L = panjang menurut pengamat yang bergerak

Lo = panjang diam

v = kelajuan benda atau pengamat

c = kelajuan cahaya

Contoh

1. Sebuah roket ketika diam di bumi mempunyai panjang 100 m. Roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8c (c = kecepatan cahaya dalam vakum). Menurut orang di bumi, panjang roket tersebut selama bergerak adalah ...

a. 50 m

b. 60 m

c. 70 m

d. 80 m

e. 100

Diketahui

Lo = 100 m

v = 0,8 c

Jawab

L = Lo √1 – (v/c)²

L = 100 √1 – (0,8)²/c²

= 100 √1 – 0,64c²/c²

= 100 √0,36

= 100 x 0,6

= 60 m

2. Tongkat yang panjangnya ketika diam 2m bergerak searah dengan panjangnya sehingga pengamat dilaboratorium yang mengukur panjangnya memperoleh hasil 1m. Jika kelajuan cahaya c, tentukanlah kejuan tongkat tersebut!

Diketahui

Lo = 2m

L = 1m

C = 3x10^8ms^-1

Ditanya v tongkat.

Jawab

L = Lo √1 – (v/c)²

½ = √1 – (v/c)²

v = √3/2c

Itulah penjelasan tentang rumus dan contoh soal tentang kontraksi panjang. Soal tersebut sebenarnya terbilang mudah. Meski begitu, kamu tetap perlu berhati-hati dalam mengerjakannya agar tidak salah dalam menghitungnya.(MZM)