Rumus dan Contoh Soal Persamaan Gelombang Berjalan

Persamaan gelombang berjalan. Sumber: unsplash.com

Persamaan gelombang berjalan merupakan salah satu materi yang ada dalam pelajaran fisika. Sama seperti materi lainnya, materi fisika yang satu ini juga memiliki sejumlah rumus yang harus Anda pahami dan hafalkan agar bisa menyelesaikan soal yang diberikan oleh guru. Nah, untuk Anda yang sedang mencari rumus dan contoh soal dari materi tersebut, simak artikel ini sampai akhir, ya.

Baca Juga: Contoh Soal Efek Fotolistrik dan Pembahasannya

Rumus dan Contoh Soal Persamaan Gelombang Berjalan

Persamaan gelombang berjalan. Sumber: unsplash.com

Berikut ini adalah rumus persamaan gelombang berjalan yang dikutip dari buku Bongkar Pola Soal UNBK SMA/MA IPA 2020 karya Elis Trisnowati dan Smart Teachers Team (2019:33).

y = ± A sin 2π (t/T ± x/ λ)

Atau

y = ± A sin (ωt ± kx)

Keterangan:

• y: Simpangan(m)

• A: Amplitudo (m)

• k: Bilangan gelombang

• ω: Frekuensi gelombang

• t: Waktu (s)

• x: Jarak titik ke sumber (m)

Sedangkan untuk contoh soal yang bisa Anda pelajari adalah sebagai berikut.

1. Misalkan, suatu gelombang dinyatakan dengan persamaan y = 0,20 sin 0,4π(x ‒ 60t). Jika semua jarak diukur dalam cm dan waktu dalam sekon, tentukan:

a. panjang gelombang,

b. frekuensi gelombang, dan

c. simpangan gelombang pada posisi x = 35/12 cm dan saat t = 1/24 sekon

Pembahasan:

Langkah pertama, Anda perlu merubah persamaan gelombang ke dalam bentuk umum y = A sin (ωt ‒ kx) seperti pada cara berikut.

y = A sin (ωt ‒ kx)

y = 0,20 sin 0,4π(x ‒ 60t)

y = 0,20 sin (0,4πx ‒ 0,4π × 60t)

y = 0,20 sin (0,4πx ‒ 24πt)

Dari persamaan gelombang yang terakhir dapat diperoleh informasi nilai amplitudo A = 0,20 cm; frekuensi sudut ω = 24 rad/sekon; dan bilangan gelombang k = 0,4π.

Menentukan panjang gelombang (λ):

k = 2π/λ

0,4π = 2π/λ

λ = 2π/0,4π = 2/0,4 = 5 cm

Menentukan frekuensi gelombang (f):

ω = 2πf

24π = 2πf

f = 24π/2π = 12 Hz

Menentukan simpangan gelombang pada posisi x = 35/12 cm dan saat t = 1/24 sekon:

y = 0,20 sin (0,4πx ‒ 24πt)

y = 0,20 sin (0,4π · 35/12 ‒ 24π · 1/24)

y = 0,20 sin (14/12π ‒ π)

y = 0,20 sin π/6 = 0,20 × 1/2 = 0,10 cm

Itulah rumus dan contoh soal persamaan gelombang berjalan yang bisa dipelajari para siswa. (Anne)