Rumus Fungsi Kuadrat Matematika dan Cara Menyusun Persamaannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarFungsi kuadrat merupakan fungsi polinom dalam pelajaran Matematika yang menjadi sebuah fungsi dengan pangkat tertingginya adalah 2. Tak jauh berbeda dengan fungsi lainnya, fungsi kuadrat juga berkaitan erat dengan grafik. Untuk menentukannya, tentunya rumus fungsi kuadrat sangatlah diperlukan.
Rumus Fungsi Kuadrat Matematika dan Cara Menyusun Persamaannya
Dikutip dari buku Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat karya Retno Damayanti, S.Pd (2021:26), secara umum fungsi kuadrat menyerupai bentuk persamaan kuadrat. Rumus dari fungsi kuadrat adalah:
f(x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0
Keterangan:
f(x) = fungsi kuadrat
x = variabel
a, b = koefisien
c = konstanta
a tidak sama dengan 0
Dengan rumus tersebut, kita bisa mengetahui sifat parabola dari fungsi kuadrat. Adapun sifat-sifat parabola yang dihasilkan dari fungsi kuadrat yaitu:
1. Sifat Parabola Berdasarkan Koefisien “a”
Nilai a memiliki fungsi sebagai penentu arah membukanya sebuah grafik.
Apabila a > 0, parabola terbuka ke atas sementara titik baliknya minimum sehingga memiliki nilai minimum.
Apabila a < 0, parabola terbuka ke bawah sementara titik baliknya maksimum sehingga memiliki nilai maksimum.
2. Sifat Parabola Berdasarkan Koefisien “b”
Nilai b berfungsi sebagai sebagai penentu dalam mementukan posisi sumbu simetri pada sebuah grafik.
Apabila a dan b bertanda sama (a > 0, b > 0) atau (a < 0, b <0) maka sumbu simetri posisinya ada di kiri sumbu y.
Apabila a dan b berlainan (a < 0, b > 0) atau (a > 0, b < 0) maka, sumbu simetri posisinya ada di kanan sumbu y.
3. Sifat Parabola Berdasarkan Koefisien “c”
Nilai c berfungsi sebagai penentu titik potong pada sumbu y.
Jika c > 0, grafik parabola memotong di sumbu y positif.
Jika c < 0, grafik parabola memotong di sumbu y negatif.
Cara Memyusun Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat
Untuk menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat dapat dibentuk dengan beberapa syarat.
Mengetahui tiga titik koordinat dari persamaan y=ax2+bx+c.
Mengetahui titik potong pada sumbu x dan titik yang dilaluinya dengan rumus y = a(x – x1)(x – x2)
Mengetahui titik ouncak dan satu titiknya dengan rumus y = a(x – xp)2 + yp
Pada awalnya mungkin akan sulit dalam mengerjakan fungsi kuadrat. Namun jika sering berlatih, maka akan semakin mudah dalam memahaminya. (MZM)