Rumus Fungsi Linear Matematika dan Berbagai Contoh Soalnya

Ilustrasi Soal Matematika. (Foto: geralt by https://pixabay.com)

Dalam pembelajaran matematika, rumus fungsi linear dapat dinotasikan dengan f: x <=> ax +b, yang mana f(x) = ax + bx variabel dan f(x) nilai fungsi. Adapun nilai fungsi untuk setiap x yang diberikan dihitung dengan menggunakan cara mensubstitusikan nilai x pada fungsi tersebut.

Dikutip dari buku Metode Dahsyat Hafalan Kilat Rumus Matematika SMP 7, 8, & 9 yang ditulis oleh Desy Ambarwati (2015: 91), terdapat beberapa hal yang wajib dipahami dan dimengerti sebelum mengerjakan soal rumus fungsi linear, yaitu:

1. Mencari titik potong masing-masing sumbu. Titik potong sumbu x bila y = 0 dan titik potong sumbu y jika x = 0.

2. Jika hanya memotong salah satu sumbu, maka titik yang lain dicari dengan memasukkan nilai yang berurutan dari sumbu yang memotong.

3. Setelah didapat dua titik, maka tinggal ditarik garis lurus.

Agar lebih paham, artikel kali ini akan mencantumkan contoh soal fungsi linear beserta lengkap dengan pembahasannya.

Contoh Soal Fungsi Linear dalam Matematika

Ilustrasi Soal Matematika. (Foto: geralt by https://pixabay.com)

Sebelumnya sudah dibahas mengenai rumus fungsi linear. Nah, berikut adalah contoh soal fungsi linear yang dikutip dari buku Kisi-kisi Pasti Ujian Nasional SMP 205 Prediksi Akurat yang ditulis oleh Reni Fitriani (2015: 158):

1. Tentukan nilai dari fungsi-fungsi berikut untuk nilai x yang ditentukan!

f(x) = 5x – 7, f(2) = …

Jawaban: f(2) = 5(2) – 7

= 10 – 7

= 3

2. Sebuah perusahaan taksi menetapkan tarif “buka pintu” sebesar Rp 5.000,-. Selanjutnya penumpang dibebankan harga Rp 3.000,- per km. jika seorang konsumen menyewa taksi sejauh 8 km, maka taksi yang harus dibayar adalah…

Jawaban: tarif taksi = f(x) dan harga per km = (x)

Maka fungsi linear adalah f(x) = 3.000x + Rp 5.000,-

Jadi biaya taksi sejauh 8 km adalah:

f(x) = 3.000x + 5.000

f(8) = 3.000 . 8 + 5.000

f(8) = 24.000 + 5.000 = 29.000

3. Jika seorang konsumen membayar tarif taksi sebesar Rp 20.000,- (soal nomor 2), maka konsumen tersebut menyewa taksi sejauh…

Jawaban:

f(x) = 3.000x + 5.000

20.000 = 3.000x + 5.000

3.000x = 20.000 – 5.000

3.000x = 15.000

Maka, x = 15.000/3.000 = 5

4. f(x) = x^2 + 6x – 2, f(-2)= …

Jawaban: f(-2) = (-2)^2 + 6(-2) – 2

= 4 – 12 – 2

= -10

5. Diketahui fungsi f(x) = 8x – 6. Tentukan nilai a f(x) = 9.

Jawaban:

f(a) = 8a – 6 f(a) = 10

8a – 6 = 10

8a = 16

a = 16/8

a = 2

Selamat mengerjakan dan semoga informasi di atas bermanfaat! (CHL)