Rumus Himpunan Penyelesaian dan Cara Menghitungnya
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam pelajaran Matematika, ada banyak sekali materi dan rumus yang harus dipahami oleh para siswa. Hal inilah yang kerap membuat siswa kesulitan dalam memahami soal yang diajarkan guru. Salah satunya adalah pada materi tentang himpunan penyelesaian. Jika Anda sedang mencari rumus himpunan penyelesaian dan cara menghitungnya, simak artikel ini, ya.
Rumus Himpunan Penyelesaian
Mengutip dari buku Kumpulan Rumus Matematika Lengkap Sekolah Lanjutan Tingkat SLTP karya M. Syamsul Arifin (2018:60), rumus himpunan penyelesaian dalam Matematika adalah ax2 + bx + c = 0.
Berikut ini adalah beberapa soal yang bisa Anda pahami sebagai contoh cara menghitung himpunan penyelesaian yang benar dengan berbagai rumus.
1. Himpunan penyelesaian dari 3x - 6 = 2(3x + 6) + 7 adalah ...
Pembahasan:
Cara menjawabnya dengan memindahkan ruas posisi bilangan yakni:
3x - 6 = 2(3x + 6) + 7
3x - 6 = 6x + 6 + 7
3x - 6x = 6 + 5 + 7
- 3x = 18
X = 18/-3
X = - 6
Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = {- 6}
2. Berapa himpunan penyelesain dari 2x + y = 8 dan 3x + 2y = 10?
Pembahasan:
Cara menjawabnya dengan menggunakan cara mengeliminasi dan metode substitusi yakni:
2x + y = 8 |×2| 4x + 2y = 16
3x + 2y = 10 |×1| 3x + 2y = 10
_________ -
x = 6
2x + y = 8
2(6) + y = 8
12 + y = 8
y = 8 - 12
y = - 4
Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = {(6, - 4)}
3. Himpunan penyelesaian dari 5(x + 3) – 2 < 8x + 1 adalah …
Pembahasan:
5(x + 3) – 2 < 8x + 1
5x + 15 – 2 < 8x + 1
5x – 8x < 1 – 15 + 2
–3x < –12
3x > 12
x > 4
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = {x | x > 4, x ∈ R}
4. Tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 6x – 16 = 0!
Pembahasan:
x² + 6x – 16 = 0
(x + 8)(x – 2) = 0
(x + 8) = 0 atau (x – 2) = 0
x = –8 x = 2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = {–8, 2}
Nah, itu dia informasi singkat tentang rumus himpunan penyelesaian Matematika dan cara menghitungnya yang bisa Anda pahami saat belajar mandiri di rumah.
Baca Juga: Memahami Rumus Diventri sebagai Rumus Tersulit di Dunia
(Anne)