Rumus Logaritma Kelas 10 Lengkap dengan Contohnya
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam belajar matematika kelas 10, salah salah satu materi yang dipelajari adalah logaritma. Logaritma sendiri digunakan untuk menyederhanakan perhitungan dalam navigator, ilmu sains, rekayasa, ilmu ukur wilayah, dan lainnya. Agar lebih memahami materi yang satu ini, berikut rumus logaritma kelas 10 lengkap dengan contohnya.
Baca Juga: 3 Contoh Soal SPLTV Kelas 10 dan Jawabannya Lengkap
Rumus Logaritma Kelas 10 Lengkap dengan Contohnya
Logaritma merupakan invers/kebalikan dari perpangkatan (eksponen). Dikutip dari buku Rumus Anti Lupa Matematika SMA Kelas X, XI, XII oleh Tentor Merah Putih (2015: 7) rumus logaritma memiliki hubungan seperti berikut:
Alogb = x <=> a^x = b dengan a > 0, b > 0 dan a ≠ 1
Di mana,
a = bilangan pokok (basis)
b = numerus
x = hasil logaritma
Sifat-sifat logaritma
a log = 1, sebab a^1 = a
a log 1 = 0, sebab a^0 = 1
a log (b.c) = a log b + a log c
a log (b/c) = a log b – a log c
a log b . b log c . c logd = a log d
a^n log m = m/n a log b^m = m/n a log b
a log b = k log b/k log a
a log b = 1/b log a
a^a log b = b
1. 2 log ¼ + 2 log 1 / b^-2 – 2 log 2^-3
Penyelesaian
= 2 log ¼ + 2 log 1 / b^-2 – 2 log 2^-3
= 2 log (1/4.8^2/2^3) = 2 log (1/4.64^16/8)
= 2 log 2 = 1
2. Jika 2 log 3 = a, maka 27 log 64 =
Penyelesaian:
27 log 64 = 3^3 log 2^6
= 6/3 . 3 log 2
= 2/2 log 3
= 2/a
Nilai dari 5 log 25 + 5 log 3 – 5 log 15 adalah ...
Pembahasan
5 log 25 + 5 log 3 – 5 log 15
= 5 log (25x3/14)
= 5 log 5
= 1
4. Nilai dari
3 log 1/9 + √2 log 9 . 3 log 16 / 2 log 10 – 2 log 5 =
Pembahasan
3 log 1/9 + √2 log 9 . 3 log 16 / 2 log 10 – 2 log 5
= 3 log 3^-2 + 2^1/2 log 3^2 . 3 log 2^4 / 2 log 10/5
= -2 x 3 log 3 + 2/1/2 x 4 x 2 log 3^3 . 3 log 2 /2 log 2
= -2 x 1 + 4 x 4 x 2 log 2 / 1
= -2 + 16 / 1
= 14
Itulah penjelasan singkat mengenai rumus logaritma kelas 10 lengkap dengan contohnya. Meskipun terlihat sulit, namun jika kamu banyak berlatih dan sedikit memahaminya akan mudah dalam mengerjakan jenis soal yang satu ini.(MZM)