Rumus Luas Permukaan Prisma dan Contoh Soalnya

Ilustrasi luas permukaan prisma. Sumber: AnoushkaPuri/unsplash.com.

Luas permukaan prisma merupakan salah satu topik dalam pelajaran Matematika. Topik ini sudah ada sejak SD hingga SMA, namun dengan tingkat kesulitan yang telah disesuakan.

Kadang rumus itu sulit dihapalkan. Agar bisa dipahami, siswa bisa menggunakan bantuan gambar untuk melihat penggalan rumusnya dan sering mengerjakan soal-soal latihan.

Rumus Luas Permukaan Prisma

Ilustrasi luas permukaan prisma. Sumber: SvenMieke/unsplash.com.

Selain untuk mendapatkan nilai yang bagus di kelas, menghitung luas permukaan prisma juga dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya untuk menghitung luas pembungkus yang diperlukan.

1. Rumus

Menghitung luas pemukaan itu berarti menghitung semua luas bidang di atas, bawah dan semua bagian samping. Rumus luas permukaan prisma bisa ditulis dengan beberapa cara:

• Rumus luas permukaan prisma (L) = (2 x luas alas prisma) + (keliling alas x tinggi)

• Rumus luas permukaan prisma (L) =(keliling alas x tinggi) + (2 x luas alas prisma)

• Rumus luas permukaan prisma (L) = (2 x luas alas) + luas sisi tegak

Rumus tersebut berlaku untuk semua prisma.

2. Conton Soal

Agar lebih memahami penggunaan rumus tersebut dalam soal, berikut adalah contoh soal dan pembahasannya, yang dikutip dari Latihan Soal-soal Matematika SMP, Supadi (2007:229).

1. Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 9 cm, 12 cm dan 15 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, luas permukaan prisma adalah ....
   Jawaban:
   L = (2 x luas alas) + luas sisi tegak = (2 x luas alas prisma) + (keliling alas x tinggi) = (2 (9 x12)) + ((9 + 12 + 15)10) =(2 x 108) + (36 x 10) = 216 + 360 = 576 cm².

2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 10 cm dan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, luas prisma adalah ....
   Jawaban:
   Diketahui d1 = 12 cm, d2 = 16 cm.
   Luas alas = 1/2(d1 x d2) = 1/2(12 x 16) = 1/2 x 192 = 96
   Luas prisma = (2 x luas alas) + luas sisi tegak = (2 x 96) + ((10 + 10 + 10 + 10)20) = 192 + (40 x 20) = 192 + 800 = 992 cm²

Baca juga: Mengenal Sifat Bangun Prisma dalam Pembelajaran Matematika

Itulah ulasan tentang rumus luas permukaan prisma dan contoh soalnya untuk bahan belajar siswa. Semakin banyak berlatih, siswa akan semakin hapal dengan rumus tersebut. (LUS)