Soal Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254: Kesebangunan Dua Segitiga

Ilustrasi Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254. (Sumber: Pexels/Julia M Cameron)

Dalam pembelajaran Matematika, kesebangunan memiliki arti sebagai dua bangunan yang sebangun dengan beberapa syarat yang sudah disesuaikan. Pembahasan terkait kesebangunan dapat dipelajari dalam soal dan kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 254.

Setiap bangun datar dapat memiliki kesebangunan, salah satunya adalah segitiga. Kesebangunan pada segitiga ditentukan berdasarkan perbandingan yang senilai dan sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.

Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254

Ilustrasi Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254. (Sumber: Pexels/Lum3n)

Kesebangunan pada segitiga dapat dipelajari dalam soal dan kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 254. Dikutip dari buku Ringkasan Matematika dan Latihan Soal Kelas 9 Kurikulum 2013, Mirna Indrianti (2019: 39), dua bangun yang sebangun memiliki ciri-ciri sisi-sisi yang bersesuaian perbandingannya sama dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Berikut adalah pembahasan terkait kesebangunan segitiga dalam soal dan kunci jawaban Matematika:

1. Pada gambar di samping, QR//ST. Q

a. Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TSP sebangun.

b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Jawaban:

a) m∠RQP = m∠STP (berseberangan dalam)

m∠QRP = m∠TSP (berseberangan dalam)

m∠QPR = m∠TPS (bertolak belakang)

Jadi, ΔQRP dan ΔTPS sebangun karena memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

b) QR/TS = RP/SP = QP/TP

2. Perhatikan gambar berikut.

a. Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun.

b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Jawaban:

a) PQ = √20⊃2; - 16⊃2;

= √400 - 256

= √144

= 12

AB / PQ = 4/16 = 1/4

m∠BAC = m∠QPR = 90° (diketahui)

Jadi, ΔABC dan ΔPQR sebangun karena memenuhi syarat kesebangunan.

b) AB/PQ = AC/PR = BC/QR

3. Perhatikan gambar berikut.

Apakah ∆KMN sebangun dengan ∆OLN?

Tunjukkan.

Jawaban:

Iya,

m∠L (siku-siku)

m∠ (berhimpit)

m∠OLN = m∠KMN (sehadap karena OL //KM)

Jadi, ΔKMN dan ΔOLN sebangun karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

4. Pada ∆ABC dan ∆PQR diketahui m∠A = 105o, m∠B = 45o, m∠P = 45o, dan m∠Q = 105o.

a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Jelaskan.

b. Tulislah pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama

Jawaban:

a) Iya, karena dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu m∠A = m∠Q = 105° dan m∠B = m∠P = 45°.

b) AB dengan QP, BC dengan PR, dan AC dengan QR.

5. Perhatikan gambar.

Diketahui m∠ABC = 90o, siku-siku di B.

a. Tunjukkan bahwa ∆ADB dan ∆ABC sebangun.

b. Tunjukkan bahwa ∆BDC dan ∆ABC sebangun.

Jawaban:

a) m∠BAD = m∠CAB (berhimpit)

m∠BDA = m∠CBA = 90° (diketahui siku-siku)

Jadi, ΔADB dan ΔABC sebangun karena memiliki dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.

b) m∠BCD = m∠ACB (berhimpit)

m∠CDB = m∠CBA = 90° (diketahui siku-siku)

Jadi, ΔBDC dan ΔABC sebangun karena memiliki dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 205 untuk Belajar

Semoga contoh soal dan kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 254 di atas dapat menjadi panduan untuk belajar di rumah! (CHL)