Ulasan Contoh Soal Teorema Faktor dalam Pembelajaran Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Teorema Faktor. (Foto: Pixapopz by https://pixabay.com/id/)

Dalam pembelajaran matematika, teorema faktor berkaitan dengan teorema sisa yang mengatakan bahwa jika suku banyak P dibagi oleh faktor linear maka sisanya adalah P(h). Rumus teorema faktor adalah suku banyak P mempunyai faktor linear, yang mana (x - h) ⇔ P(h) = 0. Pemahaman mengenai materi teorema dapat diukur dalam contoh soal teorema faktor.

Penjelasan rumus teorema faktor adalah (x - h) adalah faktor dari P, maka P(h) = (x - h), sehingga P(h) = 0. Menurut teorema faktor, bila (x - h) faktor dari f(x) maka f(x) = (x - h).

Pembahasan Contoh Soal Teorema Faktor

Ilustrasi Contoh Soal Teorema Faktor. (Foto: tjevans by https://pixabay.com/id/)

Aturan penting yang perlu diingat dalam mengerjakan soal teoremaa faktor adalah H(x) di mana H(x) adalah hasil bagi f(x) oleh (x - h). Selain itu, jika f(x) = 0 atau (x - h). H(x) = 9 diperoleh x - h = 0 atau x = h. Bila x = h akar-akar dari f(x) maka f(h) = 0 atau f(x) habis dibagi (x - h) atau (x - h) faktor dari f(x).

Agar lebih jelas, berikut adalah contoh soal teorema faktor yang dikutip dari buku Matematika SMA Kelas 2 yang ditulis oleh Putra:

Berikut ini yang merupakan akar-akar x^3 - x^2 - 2x adalah ¼.

1. x = -1

2. x = 0

3. x = 1

4. x = 2

Pembahasan:

Menurut teorema, jika f(h) = 0, maka x = h akar-akar dari f(x) = 0. Andaikan f(x) = x^3 - x^2 - 2x.

1. f(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 - 2(-1) = 0, karena f(-1) = 0, maka x = -1 akar-akar dari f(x) = x^3 - x^2 - 2x.

2. f(0) = (0)^3 - (0)^2 - 2(0) = 0, karena f(0) = 0, maka x = 0 akar-akar dari f(x) = x^3 - x^2 - 2x.

3. f(1) = (1)^3 - (1)^2 - 2(1) = -2, karena f(1) tidak sama dengan 0, maka x = 1 bukan akar-akar dari f(x) = x^3 - x^2 - 2x.

4. f(2) = (2)^3 -(2)^2 - 2(2) = 0, karena f(2) = 0, maka x = 2 akar-akar dari f(x) = x^3 - x^2 - 2x.

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal UTBK Penalaran Matematika dan Pembahasannya

Perlu diingat, inti dari teorema faktor adalah suatu pembagi merupakan faktor dari suku banyak jika memiliki sisa nol (0). Semoga contoh soal teorema faktor dapat membantu dalam persiapan ujian matematika! (CHL)