Rumus ABC untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Ilustrasi belajar Matematika. Foto: iStock

Rumus ABC pada Matematika digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Rumus ABC ditemukan dalam materi matematika SMA.

Beberapa persamaan kuadrat bisa dicari dengan mudah bentuk akar-akarnya. Namun, jika diberikan suatu bentuk persamaan kuadrat yang sulit untuk dicari akar-akarnya, kamu mungkin membutuhkan bantuan rumus abc.

Berikut ini adalah rumus ABC matematika yang bisa dipelajari dengan mudah:

Rumus ABC Persamaan Kuadrat

Rumus ABC adalah perumusan yang diperoleh dari langkah-langkah penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

Seperti yang diketahui, untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dapat menggunakan salah satu dari tiga cara, yaitu pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat, dan rumus ABC.

Huruf A, B, dan C pada rumus ABC adalah simbol dari koefisien persamaan kuadrat. Berikut adalah rumus ABC yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat pada Matematika:

Bentuk umum rumus abc. Foto: StudyGate

Melalui penggunaan rumus di atas, mari kerjakan contoh soal Matematika berikut ini, dikutip dari BBC. Supaya lebih mudah, kamu bisa menggunakan kalkulator.

Carilah penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2 + 6x - 12 =0 menggunakan rumus ABC!

Penyelesaian:

Mengidentifikasi nilai A, B, dan C.

a = 1, b = 6, dan c = -12

Menghitung akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a

x1,2 = (-6 ± √(6^2 - 4.1.-12))/2.1

x1,2 = (-6 ± √(36 + 48))/2

x1,2 = (-6 ± √84)/2

Menghitung nilai akhir untuk x1 dan x2

x1 = (-6 + √84)/2 = 1,58

x2 = (-6 - √84)/2 = -7,58

Jadi, penyelesaian dari bentuk persamaan kuadrat di atas adalah x = 1,58 dan x = -7,58.

Ilustrasi mengerjakan soal Matematika. Foto: Unsplash

Carilah penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x^2 - 10x + 3 =0 menggunakan rumus abc!

Penyelesaian:

Mengidentifikasi nilai A, B, dan C.

a = 2, b = -10, dan c = 3

Menghitung akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a

x1,2 = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4.2.3))/2.2

x1,2 = (10 ± √(100 - 24))/4

x1,2 = (10 ± √76)/4

Menghitung nilai akhir untuk x1 dan x2

x1 = (10 + √76)/4 = 4,68

x2 = (10 - √76)/4 = 0,32

Jadi, penyelesaian dari bentuk persamaan kuadrat di atas adalah x = 4,68 dan x = 0,32.

Sekarang kamu sudah bisa menyelesaikan rumus ABC untuk mencari persamaan kuadrat. Perbanyak berlatih mengerjakan soal-soal agar kamu semakin pintar Matematika.

(NSF)