Rumus Belah Ketupat: Sifat, Keliling, dan Luas

Ilustrasi bangun datar belah ketupat. Foto: Nada Shofura/kumparan

Pada pelajaran Matematika, pastinya kamu telah belajar rumus belah ketupat. Belah ketupat merupakan salah satu dari berbagai rumus bangun datar segi empat.

Kita sering menjumpai benda-benda yang berbentuk belah ketupat. Contohnya. bentuk rambu-rambu lalu lintas, anting, dan ketupat.

Belah ketupat dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang berimpit pada alasnya. Seperti yang dapat dilihat dari gambar di bawah ini:

Ilustrasi bangun datar belah ketupat. Foto: Kemdikbud

Rumus Belah Ketupat dan Contoh Soal

Sebelum membahas mengenai contoh rumus belah ketupat, sebaiknya ketahui dulu sifat-sifat bangun datar belah ketupat.

Dikutip dari situs Rumah Belajar Kemdikbud, berikut adalah sifat bangun datar belah ketupat, mengacu dari gambar di atas:

Setelah mengetahui sifat-sifat bangun datar belah ketupat, sekarang kita kerjakan contoh soal rumus belah ketupat di bawah ini:

Pada gambar belah ketupat di atas, diketahui panjang AD 5 cm dan panjang AE 4 cm. Tentukan panjang AB dan BD!

Penyelesaian:

a) Panjang AD = panjang AB = 5 cm

b) Panjang BD = 2 panjang BE

BE kuadrat = AB kuadrat - AE kuadrat

BE kuadrat = (5 x 5) - (4 x 4)

BE kuadrat = 25 - 16

BE kuadrat = 9

BE = 3 cm

Jadi, panjang AB = 5 cm dan BE = 3 cm.

Jika pada belah ketupat di atas diketahui besar sudut DAC adalah 52 derajat. Tentukan besar sudut ADC!

Penyelesaian:

Sudut ADC = 360 - sudut ABC - sudut DAB - sudut DCB

Jika sudut ABC = sudut ADC dan sudut DAB = sudut DCB, maka:

2 sudut ADC = 360 - 2 sudut DAB

Sudut DAB = sudut ADC + sudut CAB (sudut ADC = sudut CAB)

Sudut DAB = 52 + 52

Sudut DAB = 104

2 sudut ADC = 360 - (2 x 104)

Sudut ADC = 76 derajat

Jadi, besar sudut ADC adalah 76 derajat.

Rumus Diagonal Belah Ketupat untuk Keliling

Setelah mengetahui sifat dan rumus belah ketupat. Sekarang kita akan belajar pembuktian rumus belah ketupat.

Seperti yang diketahui, jika belah ketupat memiliki sisi berjumlah empat yang panjang semua sisinya sama. Secara matematis, rumus keliling belah ketupat adalah:

Rumus keliling belah ketupat. Foto: Nada Shofura/kumparan

Kerjakan contoh soal keliling belah ketupat berikut ini!

Pak Joko memiliki kebun jagung berbentuk belah ketupat dengan panjang masing-masing sisinya 5 meter. Jika pak Joko ingin memasang pagar di sekeliling kebun jagung, maka harus diketahui keliling kebun tersebut.

Bantulah pak Joko untuk menentukan panjang keliling kebun jagungnya!

Penyelesaian:

Keliling belah ketupat = 4 x sisi

Keliling belah ketupat = 4 x 5

Keliling belah ketupat = 20 meter

Jadi, panjang keliling kebun jagung pak Joko adalah 20 meter.

Rumus Belah Ketupat untuk Luas

Setiap bangun datar pasti bisa diketahui luasnya. Begitu pula dengan belah ketupat. Untuk mengetahui luas belah ketupat, kamu bisa menggunakan rumus di bawah ini:

Rumus luas belah ketupat. Foto: Nada Shofura/kumparan

Berikut ini adalah contoh soal untuk menentukan luas belah ketupat.

Ibu ingin membuat taplak meja berbentuk belah ketupat dengan panjang masing-masing diagonalnya 30 cm dan 50 cm. Berapa luas taplak meja yang telah ibu buat?

Penyelesaian:

Luas belah ketupat = 1/2 x 30 x 50

Luas belah ketupat = 750 cm kuadrat

Jadi, luas taplak meja tersebut adalah 750 cm kuadrat.

Sekarang kamu sudah tahu mengenai rumus belah ketupat untuk menghitung luas dan kelilingnya. Selamat berlatih!

(NSF)