Rumus Belah Ketupat: Sifat, Keliling, dan Luas
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Unik tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPada pelajaran Matematika, pastinya kamu telah belajar rumus belah ketupat. Belah ketupat merupakan salah satu dari berbagai rumus bangun datar segi empat.
Kita sering menjumpai benda-benda yang berbentuk belah ketupat. Contohnya. bentuk rambu-rambu lalu lintas, anting, dan ketupat.
Belah ketupat dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang berimpit pada alasnya. Seperti yang dapat dilihat dari gambar di bawah ini:
Rumus Belah Ketupat dan Contoh Soal
Sebelum membahas mengenai contoh rumus belah ketupat, sebaiknya ketahui dulu sifat-sifat bangun datar belah ketupat.
Dikutip dari situs Rumah Belajar Kemdikbud, berikut adalah sifat bangun datar belah ketupat, mengacu dari gambar di atas:
Belah ketupat mempunyai empat sisi yang sama panjang, yaitu panjang sisi AD = panjang sisi DC = panjang sisi CB = panjang sisi BA
Sudut ADC saling berhadapan dengan sudut CBA. Sudut BAD saling berhadapan dengan sudut DCB.
Besar sudut ADC sama dengan besar sudut CBA. Begitu pula dengan sudut BAD yang besarnya sama dengan sudut DCB. Sehingga, dapat disimpulkan jika besar sudut-sudut yang saling berhadapan sama.
Sudut belah ketupat ada empat dan sisinya juga sama. Belah ketupat memiliki 2 sumbu simetris. Jika pada gambar di atas, sumbu simetrisnya adalah garis AC dan DB. Garis pada sumbu simetris disebut juga diagonal.
Setelah mengetahui sifat-sifat bangun datar belah ketupat, sekarang kita kerjakan contoh soal rumus belah ketupat di bawah ini:
Contoh Soal 1
Pada gambar belah ketupat di atas, diketahui panjang AD 5 cm dan panjang AE 4 cm. Tentukan panjang AB dan BD!
Penyelesaian:
a) Panjang AD = panjang AB = 5 cm
b) Panjang BD = 2 panjang BE
BE kuadrat = AB kuadrat - AE kuadrat
BE kuadrat = (5 x 5) - (4 x 4)
BE kuadrat = 25 - 16
BE kuadrat = 9
BE = 3 cm
Jadi, panjang AB = 5 cm dan BE = 3 cm.
Contoh Soal 2
Jika pada belah ketupat di atas diketahui besar sudut DAC adalah 52 derajat. Tentukan besar sudut ADC!
Penyelesaian:
Sudut ADC = 360 - sudut ABC - sudut DAB - sudut DCB
Jika sudut ABC = sudut ADC dan sudut DAB = sudut DCB, maka:
2 sudut ADC = 360 - 2 sudut DAB
Sudut DAB = sudut ADC + sudut CAB (sudut ADC = sudut CAB)
Sudut DAB = 52 + 52
Sudut DAB = 104
2 sudut ADC = 360 - (2 x 104)
Sudut ADC = 76 derajat
Jadi, besar sudut ADC adalah 76 derajat.
Rumus Diagonal Belah Ketupat untuk Keliling
Setelah mengetahui sifat dan rumus belah ketupat. Sekarang kita akan belajar pembuktian rumus belah ketupat.
Seperti yang diketahui, jika belah ketupat memiliki sisi berjumlah empat yang panjang semua sisinya sama. Secara matematis, rumus keliling belah ketupat adalah:
Kerjakan contoh soal keliling belah ketupat berikut ini!
Contoh Soal 3
Pak Joko memiliki kebun jagung berbentuk belah ketupat dengan panjang masing-masing sisinya 5 meter. Jika pak Joko ingin memasang pagar di sekeliling kebun jagung, maka harus diketahui keliling kebun tersebut.
Bantulah pak Joko untuk menentukan panjang keliling kebun jagungnya!
Penyelesaian:
Keliling belah ketupat = 4 x sisi
Keliling belah ketupat = 4 x 5
Keliling belah ketupat = 20 meter
Jadi, panjang keliling kebun jagung pak Joko adalah 20 meter.
Rumus Belah Ketupat untuk Luas
Setiap bangun datar pasti bisa diketahui luasnya. Begitu pula dengan belah ketupat. Untuk mengetahui luas belah ketupat, kamu bisa menggunakan rumus di bawah ini:
Berikut ini adalah contoh soal untuk menentukan luas belah ketupat.
Contoh Soal 4
Ibu ingin membuat taplak meja berbentuk belah ketupat dengan panjang masing-masing diagonalnya 30 cm dan 50 cm. Berapa luas taplak meja yang telah ibu buat?
Penyelesaian:
Luas belah ketupat = 1/2 x 30 x 50
Luas belah ketupat = 750 cm kuadrat
Jadi, luas taplak meja tersebut adalah 750 cm kuadrat.
Sekarang kamu sudah tahu mengenai rumus belah ketupat untuk menghitung luas dan kelilingnya. Selamat berlatih!
(NSF)