Rumus Matematika SMA untuk Kelas 10, 11, dan 12
·waktu baca 1 menit
Tulisan dari Berita Unik tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus Matematika SMA pada artikel ini dapat digunakan oleh siswa/i yang masih duduk di bangku SMA dan baru saja lulus.
Umumnya, rumus ini bisa digunakan untuk membantu mengerjakan berbagai soal ulangan, tes perguruan tinggi, dan lainnya.
Berikut ini adalah rumus dasar Matematika SMA yang penting untuk dipahami dan dipelajari.
Kumpulan Rumus Matematika SMA
1. Persamaan Kuadrat
Akar-akar persamaan kuadrat: x1,2 = (-b ± √D)/2a
Penjelasannya adalah D = b^2 - 4ac; D ≥ 0 hasilnya bilangan real; D > 0 hasilnya bilangan real berbeda; D = 0 hasilnya bilangan real sama; D < 0 hasilnya bilangan bukan real; dan D = k^2 hasilnya bilangan rasional
Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian akar-akar
x1 + x2 = -b/a
x1.x2 = c/a
x1 - x2 = ± √D / a
2. Fungsi Kuadrat
Rumus menentukan persamaan parabola jika diketahui titik puncak (xp, yp) adalah y = a (x - xp)^2 + yp
Rumus menentukan persamaan parabola jika diketahui titik potong sumbu x adalah y = a (x - x1)(x - x2)
Rumus menentukan persamaan parabola jika tiga titik adalah y = ax^2 + bx + c
3. Gradien dan Persamaan Garis
Bentuk persamaan garis lurus adalah y = mx + c, maka gradiennya adalah m.
Bentuk persamaan garis lurus adalah ax + by + c = 0, maka rumus gradiennya adalah - a/b.
Rumus gradien jika diketahui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah (y2 - y1)/(x2 - x1).
Rumus persamaan garis lurus jika diketahui gradien m dan titik yang dilalui (x1, y1) adalah y - y1 = m (x - x1).
Dua garis yang saling sejajar, maka gradiennya sama (m1 = m2).
Dua garis yang saling tegak lurus, maka rumus gradiennya adalah m1.m2 = 1.
4. Statistika
Rumus-rumus untuk data tunggal.
Rata-rata atau mean = jumlah data/banyaknya data
Modus adalah nilai yang paling sering muncul
Median adalah nilai tengah suatu data
5. Trigonometri
Berikut adalah rumus-rumus trigonometri:
(sin x) (sin x) + (cos x) (cos x) = 1
(sin x) / (cos x) = tan x
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B
cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
tan (A + B) = (tan A + tan B)/(1 - tanA.tan B)
tan (A - B) = (tan A - tan B)/(1 - tanA.tan B)
sin A + sin B = 2 sin 1/2(A + B) cos 1/2(A - B)
sin A - sin B = 2 cos 1/2(A + B) sin 1/2(A - B)
cos A + cos B = 2 cos 1/2(A + B) cos 1/2(A - B)
cos A - cos B = -2 sin 1/2(A + B) sin 1/2(A - B)
2 sin x cos y = sin (x + y) + sin (x - y)
2 cos x sin y = sin (x + y) - sin (x - y)
2 cos x cos y = cos (x + y) + cos (x - y)
-2 sin x sin y = cos (x + y) - cos (x - y)
6. Barisan dan Deret
Rumus deret aritmatika.
Un = a + (n - 1)b
Sn = n/2 (a + Un) = n/2 (2a + (n - 1)b)
Un = Sn - S(n-1)
Ut = (a + Un)/2
Rumus deret geometri.
Penjelasan dari rumus di atas, Sn adalah hasil dari deret geometri atau hasil bilangan barisan geometri. Lalu, a adalah bilangan pertama pada barisan geometri.
Selanjutnya, r adalah hasil bagi suatu bilangan dengan bilangan sebelumnya. Kemudian, n adalah banyaknya bilangan pada barisan geometri.
7. Bunga dan Anuitas
Rumus bunga tunggal adalah I = M x r x t, dimana: I adalah bunga, M adalah modal, r adalah persentase bunga, dan t adalah waktu menabung.
Rumus bunga majemuk adalah Mn = M (1+i)^2, dimana: Mn adalah modal setelah dibungakan, M adalah modal awal, i adalah bunga majemuk, dan n adalah jangka waktu.
Rumus anuitas adalah A = (M.i)/(1 - (1+i)^-n), dimana: A adalah anuitas, M adalah pinjaman, i adalah bunga, dan n adalah periode pinjaman.
Rumus angsuran adalah an = a1 (1+i)^n-1, dimana: a1 adalah angsuran pertama, i adalah bunga, dan n adalah periode pinjaman.
Rumus sisa adalah Sm = Bm+1/i, dimana: Sm adalah sisa pembayaran setelah anuitas ke- m, Bm+1 adalah bunga pada periode ke- m+1, dan i adalah bunga.
Itulah rumus Matematika SMA yang bisa kamu pelajari dengan mudah. Semoga rumus matematika SMA lengkap di atas bisa membantu kamu dalam mengerjakan soal-soal Matematika.
(NSF)