Rumus Matematika SMP untuk Kelas 7, 8, dan 9
Tulisan dari Berita Unik tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRumus Matematika SMP banyak dicari oleh para pelajar SMP, terutama bagi mereka yang akan melaksanakan Ujian Nasional.
Kumpulan rumus Matematika SMP sangat penting untuk membantu mengerjakan berbagai soal. Berikut ini adalah kumpulan rumus cepat matematika SMP untuk kelas 7, 8 , dan 9:
Rumus Matematika SMP Kelas 7
1. Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, mol, dan positif {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Di bawah ini sifat-sifat operasi bilangan bulat.
Asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c); a x (b x c) = (a x b) x c
Komunikatif: a + b = b + a; a x b = b x a
Distributif: a x (b + c) = (b x a) + (c x a); a x (b - c) = (b x a) - (c x a)
2. Pecahan
Bentuk pecahan adalah p/q, di mana q tidak sama dengan nol. Berikut ini adalah sifat-sifat pecahan:
3. Aljabar
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
(ax + b) (cx + d) = acx^2 + (ad + bc)x + bd
(ax + b) (cx^2 + dx + e) = acx^3 + (ad + bc)x^2 + (ae + bd)x + be
(x + a) (x – a) = x^2 – a^2
4. Untung Rugi
Presentase untung = (untung/harga pembelian) x 100%
Presentase rugi = (rugi/harga pembelian) x 100%
Bruto = neto + tara
Neto = bruto – tara
Tara = bruto – neto
Tara = persen tara x bruto
Harga bersih = neto x harga/satuan berat
5. Himpunan
Irisan: A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}
Gabungan: A ∪ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∪ B)
6. Bangun Datar
Segitiga L = 1/2 at
Persegi panjang K = 2(p x l); L = p x l
Persegi K = 4s; L = s x s
Jajar genjang K = 2(a + b); L = a x t
Belah ketupat K = 4s; L = 1/2 x D1 x D2
Layang-layang K = 2(a + b); L = 1/2 x D1 x D2
Trapesium K = a + b + c + d; L = 1/2 x (a + b) x t
Rumus Matematika SMP Kelas 8
1. Aljabar
(a+b)(c+d) = (ac+bc) + (ad+bd)
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
(x+y)(x-y) = x^2 - y^2
(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
2. Gradien
Gradien garis yang melalui titik (0,0) dan (x, y) adalah m = y/x
Gradien garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Gradien garis yang sejajar sumbu x sama dengan 0.
Gradien garis yang sejajar sumbu y tidak didefinisikan.
Gradien dua buah garis yang sejajar adalah m1 = m2.
Gradien dua buah garis yang saling tegak lurus m1 x m2 = -1
3. Pythagoras
Rumus Pythagoras yaitu a^2 = b^2 + c^2
Panjang diagonal sisi kubus yang panjang sisinya a adalah a√2
Panjang diagonal ruang kubus yang panjang sisinya a adalah a√3
4. Lingkaran
Keliling = 2πr atau π × d
Luas = πr^2 = 1/4πd^2
Sudut pusat lingkaran = 2 × sudut keliling
Sudut keliling lingkaran = 1/2 × sudut pusat
Panjang garis singgung lingkaran g^2 = p^2 – r^2; p adalah jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik yang berada di luar lingkaran.
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran d^2= s^2 – (r1 + r2)^2; s adalah jarak antara kedua pusat dua lingkaran.
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran l^2 = s^2 – (r1 – r2)^2
5. Bangun Ruang
Luas permukaan kubus = 6(s × s)
Luas permukaan balok = 2 [(p × l) + (p × t) + (l × t)]
Luas permukaan prisma = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi prisma)
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas semua segitiga tegak
Volume kubus = s × s × s
Volume balok = p × l × t
Volume prisma = luas alas × tinggi prisma
Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi limas
Rumus Matematika SMP Kelas 9
1. Bangun Ruang
Luas selimut tabung= 2 × d × t
Luas permukaan tabung = 2 × d × (r + t)
Volume tabung = 2 × r^2 × t
Luas selimut kerucut = 2 × r × s
Luas permukaan kerucut = 2 × r × (r + s)
Volume kerucut= 1/3 × 2 × r^2 × t
Luas permukaan bola = 4 × d^2
Volume = 4/3 × d^3
2. Statistika
Rata-rata atau mean = jumlah datum/banyak datum
Modus = nilai yang sering muncul
Median = nilai tengah suatu data
3. Peluang
Frekuensi relatif atau peluang = banyak kejadian/banyak percobaan
4. Barisan dan Deret
Rumus suku ke -n barisan aritmetika Un = a + (n – 1)b
Rumus suku ke -n barisan geometri Un = ar^(n – 1)
Jumlah suku ke-n deret aritmetika Sn = n/2 (n + Un)
Jumlah suku ke-n deret geometri
Itulah penjelasan mengenai rumus Matematika SMP lengkap mulai dari kelas 7, 8, dan 9. Selamat mengerjakan rangkuman rumus matematika SMP di atas!
(NSF)