Rumus Mean Median Modus dalam Statistik

Ilustrasi statistik. Foto: Pixabay

Rumus mean median modus sering digunakan dalam perhitungan statistik. Rumus-rumus tersebut digunakan untuk memusatkan data.

Statistik merupakan satu dari sekian banyaknya ilmu Matematika. Lalu, statistik juga penting bagi kehidupan manusia dan menjadi penopang untuk cabang ilmu lainnya.

Kita mempelajari rumus statistik mean median modus untuk mengetahui karakteristik data. Jadi, kita bisa mengambil kesimpulan dari berbagai data yang sudah dikumpulkan.

Berikut ini adalah penjelasan beserta contoh rumus mean median modus:

Pengertian dan Rumus Mean Median Modus

1. Rumus Mean

Dikutip dari buku Statistika Dasar terbitan Pena Persada, definisi dari mean atau rata-rata merupakan rasio dari seluruh nilai pengamatan dengan banyaknya pengamatan yang terjadi.

Pada dasarnya, rumus mean adalah jumlah data yang terkumpul dibagi dengan banyaknya data. Secara matematis, rumus mean dapat ditulis sebagai berikut:

Rumus mean. Foto: Nada Shofura/kumparan

Rumus mean menggunakan satuan unit sesuai dengan data yang diperoleh. Misalnya, pada data menggunakan satuan meter, maka mean juga menggunakan satuan meter.

Pada ulangan Matematika kelas A, berikut adalah daftar nilai yang diperoleh oleh 5 orang siswa: 80, 82, 85, 86, 90. Hitunglah rata-rata yang mereka peroleh.

Penyelesaian:

Mean = (80 + 82 + 85 + 86 + 90)/5

Mean = 423/5

Mean = 84,6

Jadi, nilai rata-rata kelima siswa tersebut adalah 84,6.

Ilustrasi mengolah data statistika. Foto: Unsplash

Jika data yang dimiliki sangat banyak, menggunakan rumus di atas tentunya membutuhkan ketelitian dan kesabaran tinggi. Kamu bisa mengelompokkan beberapa data yang sama terlebih dahulu.

Setelah itu, menghitung data dengan frekuensinya dan dibagi dengan banyaknya data. Rumusnya adalah:

Rumus mean. Foto: Nada Shofura/kumparan

Diberikan data sebagai berikut: 80, 60, 70, 80, 80, 60, 90, 70, 60, 80. Hitunglah rata-rata data tersebut.

Penyelesaian:

Mengelompokkan data dan frekuensinya

60 --> 3

70 --> 2

80 --> 4

90 --> 1

Menghitung mean

Mean = (f1 x1 + f2 x2 + f3 x3 + f4 x4)/(f1 + f2 + f3 + f4)

Mean = (60.3 + 70.2 + 80.4 + 90.1)/(3 + 2 + 4 + 1)

Mean = (180 + 140 + 320 + 90)/10

Mean = 730/10

Mean = 73

Jadi, nilai mean pada data tersebut adalah 73.

2. Rumus Median

Median (Me) adalah ukuran pemusatan pada data di mana data dibagi menjadi dua sama banyak. Median berfungsi untuk menentukan letak data ketika sudah disusun menurut nilainya dari rendah ke tinggi.

Secara sederhana, median adalah nilai tengah dari data yang berhasil dikumpulkan. Rumus median dapat ditulis sebagai berikut:

Rumus median. Foto: Nada Shofura/kumparan

Hitunglah median data berikut ini jika diketahui banyak datanya ganjil. Data diberikan sebagai berikut 3, 2, 3, 1, 4, 6, 5, 7, 5.

Penyelesaian:

Mengurutkan data dari yang terbesar hingga terkecil

1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7

Jadi, nilai median atau nilai tengahnya adalah 4.

Hitunglah median data berikut ini jika diketahui banyak datanya genap. Data diberikan sebagai berikut 2, 3, 6, 1, 4, 3, 5, 7.

Penyelesaian:

Mengurutkan data dari yang terbesar hingga terkecil

1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7

Me = (3 + 4)/ 2 = 7/2 = 3,5

Jadi, nilai median atau nilai tengahnya adalah 3,5.

3. Rumus Modus

Modus merupakan data yang memiliki frekuensi tertinggi atau data yang paling banyak muncul. Modus dinotasikan dengan Mo.

Jika data yang sering muncul berjumlah satu saja, maka disebut unimodus. Jika dua data yang memiliki frekuensi terbanyak disebut dengan bimodus dan seterusnya.

Ilustrasi statistik. Foto: Pixabay

Diberikan data 4, 5, 6, 6, 7, 3, 4, 5, 6. Tentukan modus dari data tersebut.

Penyelesaian:

Mengelompokkan data untuk menentukan frekuensi tiap data

3 --> 1

4 --> 2

5 --> 2

6 --> 3

7 --> 1

Dari pengelompokan data di atas dapat dilihat, modusnya adalah 6 dengan jumlah data terbanyak, yaitu ada 3.

Itulah rumus mean median modus yang sering digunakan dalam perhitungan statistik. Cara mencari rumus mean median modus sebenarnya cukup mudah, asalkan kamu memahami penjelasan di atas.

(NSF)