Rumus Peluang dalam Matematika yang Mudah Dipahami

Ilustrasi menentukan peluang pada pelemparan dadu. Foto: starline/Freepik

Rumus peluang biasa digunakan untuk menentukan banyaknya kemungkinan kejadian yang terjadi. Contohnya, saat melempar dadu, melempar koin, atau pengumuman undian berhadiah.

Dikutip dari buku Pegangan Belajar Matematika, kita akan belajar mengenai materi-materi sampel suatu percobaan, peluang suatu kejadian, dan dua kejadian majemuk.

Berikut ini adalah kumpulan rumus peluang yang mudah dipahami:

Mencari Rumus Peluang untuk Ruang Sampel

Besar atau kecilnya rumus ruang sampel bergantung pada jumlah objek dalam suatu percobaan. Artinya, semakin banyak obyek dalam suatu percobaan, maka semakin banyak pula ruang sampelnya.

Contohnya, saat kamu melempar satu uang koin yang memiliki ruang sampel dua, yaitu Gambar dan Angka. Sedangkan saat melempar satu buah dadu, ruang sampelnya ada enam yang terdiri dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

Seperti yang sudah disebutkan, jumlah ruang sampel tergantung dari objek yang digunakan. Jadi, bagaimana cara untuk menentukan ruang sampel pada dua dadu atau lebih?

Ada dua cara yang bisa digunakan, yaitu menggunakan kaidah tabel atau kaidah diagram pohon. Perhatikan contoh di bawah ini!

Cara menentukan ruang sampel dengan tabel. Foto: Nada Shofura/kumparan

Jika ingin menggunakan diagram pohon, caranya seperti di bawah ini:

Cara menentukan ruang sampel dengan diagram pohon. Foto: Nada Shofura/kumparan

Berdasarkan tabel dan diagram pohon di atas, maka dapat diperoleh ruang sampel untuk dua buah koin, yakni S = {(ANGKA,ANGKA);(ANGKA,GAMBAR);(GAMBAR,ANGKA);(GAMBAR,GAMBAR)}.

Rumus Mencari Peluang Nilai Kemungkinan

Jika ingin mengetahui nilai kemungkinan pada sebuah percobaan, maka kamu dapat menggunakan rumus peluang dadu:

Rumus nilai kemungkinan. Foto: Nada Shofura/kumparan

Misalnya, saat kamu melempar dadu, kemungkinan akan muncul angka tiga, yaitu:

Jadi, nilai kemungkinannya adalah 1/6

Nilai kemungkinan juga bisa disebut dengan frekuensi relatif suatu kejadian.

Rumus Distribusi Peluang Suatu Kejadian Sederhana

Kejadian sederhana di sini maksudnya adalah kejadian yang hanya memiliki satu titik sampel. Rumus untuk mencari rumus peluang suatu kejadian sederhana sama dengan rumus mencari nilai kemungkinan.

Perhatikan contoh-contoh soal matematika di bawah ini untuk lebih memahami rumus peluang suatu kejadian sederhana!

Dalam suatu kotak terdapat 3 kelereng biru, 4 kelereng merah, dan 5 kelereng kuning. Lalu, apa rumus peluang kelereng terambilnya warna biru?

Jadi, peluang terambilnya kelereng warna biru pada kejadian tersebut adalah 3/12 atau 1/4.

Berikut ini adalah beberapa poin-poin tentang peluang yang wajib kamu ketahui:

Rumus Peluang Dua Kejadian Majemuk Saling Lepas

Cara mudah untuk menghitung rumus peluang kejadian majemuk saling lepas adalah dengan menentukan ruang sampel suatu kejadian menggunakan tabel.

Misalnya, saat kamu melempar dua buah dadu, kamu bisa menulis ruang sampelnya seperti pada gambar di bawah ini:

Cara menentukan peluang kejadian majemuk saling lepas. Foto: Nada Shofura/kumparan

Jika kamu ingin mengetahui peluang mata dadu yang muncul berjumlah empat (kejadian A) dan mata dadu berjumlah 8 (kejadian B), arsir pada angka-angka yang ketika dijumlahkan hasilnya empat.

Pada kejadian A dapat ditentukan nilai kemungkinannya adalah 3/36 dan pada kejadian B nilai kemungkinannya 5/36.

Jadi, dapat disimpulkan peluang kejadian yang diinginkan adalah 3/36 + 5/36 = 8/36 yang disederhanakan menjadi 2/9.

Rumus Peluang Dua Kejadian Majemuk Saling Bebas

Cara menentukan rumus peluang kejadian majemuk saling bebas hampir sama dengan cara menentukan rumus peluang kejadian saling lepas.

Contohnya, saat kamu melempar dua buah dadu dan kamu ingin mengetahui peluang muncul dadu angka 5 (kejadian A) dan muncul dadu berjumlah 7 (kejadian B).

Kemudian, arsir angka-angka yang terdapat angka 5 dan 7.

Cara menentukan peluang kejadian majemuk saling bebas. Foto: Nada Shofura/kumparan

Pada kejadian A, dapat ditentukan nilai kemungkinannya adalah 12/36 dan pada kejadian B nilai kemungkinannya 6/36.

Peluang terjadinya A dan B adalah P(A) X P (B) = 12/36 X 6/36 = 1/18

Peluang terjadinya A atau B adalah P (A) + P (B) - (P(A) X P (B)) = 12/36 + 6/36 - 1/18 = 16/36.

Sekarang kamu sudah dapat mempelajari rumus peluang melalui beberapa soal di atas. Selamat berlatih dan mencoba!

(NSF)