Rumus Segitiga Sembarang yang Harus Kamu Kuasai

Ilustrasi segitiga sembarang. Foto: Michael Dziedzic via Unsplash

Rumus segitiga sembarang berbeda dengan rumus segitiga lainnya. Hal itu dikarenakan setiap sisi segitiga memiliki ukuran berbeda-beda.

Segitiga merupakan salah satu bidang datar. Ciri-ciri segitiga adalah memiliki sisi yang berjumlah tiga buah dan sudut tiga buah.

Ada banyak bentuk segitiga yang bisa ditemukan, salah satunya adalah segitiga sembarang. Segitiga sembarang terdiri dari panjang sisi dan sudut yang berbeda-beda.

Kamu bisa menggunakan rumus mencari segitiga sembarang untuk mengukur luas dan keliling benda segitiga dengan panjang sisi yang berbeda.

Salah satu contoh dari segitiga sembarang adalah segitiga siku-suku. Kemudian, ada pula segitiga lancip dan segitiga tumpul.

Rumus Segitiga Sembarang dan Contoh Soal

1. Rumus Luas Segitiga Sembarang

Dikutip dari buku Trigonometri yang diterbitkan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, rumus luas segitiga sembarang dapat dihitung menggunakan teorema Heron.

Heron sendiri merupakan seorang ahli Matematika asal Mesir. Perhatikan gambar segitiga sembarang berikut ini sebelum memahami rumusnya:

Segitiga sembarang. Foto: Nada Shofura/kumparan

Pada gambar di atas, contoh rumus segitiga sembarang untuk menentukan luasnya dapat ditulis sebagai berikut:

Rumus luas segitiga sembarang. Foto: Nada Shofura/kumparan

2. Rumus Keliling Segitiga Sembarang

Keliling segitiga sembarang dapat dihitung dengan rumus segitiga sembarang keliling, yaitu jumlah total sisi segitiga. Berikut ini adalah rumusannya:

Rumus keliling segitiga sembarang. Foto: Nada Shofura/kumparan

Contoh soal Rumus Segitiga Sembarang

Sekarang, coba kerjakan contoh soal Matematika di bawah ini agar kamu semakin paham apa rumus segitiga sembarang:

Segitiga sembarang. Foto: Nada Shofura/kumparan

Hitunglah luas dan keliling segitiga sembarang jika diketahui panjang sisi-sisinya adalah 2 cm, 3 cm, dan 4 cm!

Penyelesaian:

a = 2 cm; b = 3 cm; c = 4 cm

Menghitung luas segitiga sembarang:

s = (a + b + c) / 2

s = (2 + 3 + 4) / 2

s = 9 / 2

s = 4,5

Luas = √s(s - a)(s - b)(s - c)

Luas = √4,5(4,5 - 2)(4,5 - 3)(4,5 - 4)

Luas = 2,9 cm persegi

Menghitung keliling segitiga sembarang:

Keliling = a + b + c

Keliling = 2 + 3 + 4

Keliling = 9 cm

Jadi, luas segitiga sembarang pada gambar adalah 29 cm persegi dan kelilingnya 9 cm.

Jika segitiga sembarang adalah segitiga siku-siku, maka untuk mencari luasnya bisa menggunakan rumus luas segitiga pada umumnya, yaitu setengah dari luas alas kali tinggi.

Sementara itu, jika segitiga sembarang adalah bukan segitiga siku-siku dan yang diketahui adalah panjang ketiga sisinya. Jadi, kamu membutuhkan rumus luas dan keliling di atas.

Sekarang kamu sudah memahami rumus segitiga sembarang untuk menghitung luas dan keliling benda tersebut.

(NSF)