Rumus Usaha dan Energi dalam llmu Fisika

Ilustrasi orang bersepeda. Foto: Shutterstock

Rumus usaha dan energi sering dijumpai dalam berbagai soal Fisika SMA. Dalam kehidupan sehari-hari, pastinya kita sering menjumpai kata usaha dan energi.

Saat melakukan berbagai aktivitas, kita tentu melibatkan usaha dan energi. Misalnya, mendorong atau menarik benda, bersepeda, berlari, arau menekan tombol keyboard di komputer.

Usaha dan energi yang dapat menyebabkan benda bergerak ini masuk ke dalam bab mekanika dalam Fisika. Berikut ini adalah rumus hubungan antara usaha dan energi:

Rumus Usaha dan Energi dan Contoh Soal

1. Rumus Usaha

Ilustrasi orang mendorong benda. Foto: Flickr/Khor Wen Jun

Usaha Fisika berbanding lurus dengan massa benda. Saat kamu memindahkan benda yang berat dan ringan, tentunya akan mengeluarkan usaha yang berbeda.

Kamu akan lebih membutuhkan usaha untuk memindahkan benda yang lebih berat.

Mengutip dari Akselerasi Fisika Jilid 2, usaha merupakan hasil kali gaya dan perpindahan yang terjadi. Secara matematika, rumus usaha dapat dituliskan sebagai berikut:

Rumus usaha. Foto: Nada Shofura/kumparan

Pada rumus tersebut, W adalah usaha dengan satuan Joule (J), F adalah gaya dengan satuan Newton (N), dan s adalah perpindahan dengan satuan meter (m).

Dikarenakan gaya dan perpindahan adalah besaran vektor, menurut aturan perkalian dot, maka usaha adalah besaran skalar.

Rumus usaha juga dapat dituliskan seperti di bawah ini jika terdapat sudut antara gaya dan perpindahan sebesar θ:

Rumus usaha. Foto: Nada Shofura/kumparan

Supaya kamu lebih memahaminya, kerjakan contoh soal di bawah ini.

Berapa usaha yang kamu lakukan pada sebuah benda dengan cara menariknya sejauh 10 meter menggunakan tali searah 30 derajat dengan gaya sebesar 15 Newton?

Penyelesaian:

Ilustrasi penyelesaian rumus usaha. Foto: Nada Shofura/kumparan

W = Fs cos θ

= (15 N)(10 m) cos 30 derajat

= 130 J

Jadi, besaran usaha untuk menarik benda tersebut adalah sebesar 130 Joule. Usaha juga biasa ditampilkan dalam bentuk grafik jika gaya yang dilakukan berubah-ubah.

Saat ingin menentukan besaran usaha yang diperlukan dari tampilan grafik antara jarak dan gaya, kamu hanya perlu menghitung luas bangun datar di bawah grafik seperti contoh soal ini:

Melihat grafik di bawah ini, tentukan nilai usahanya!

Grafik hubungan gaya dan usaha perpindahan sebuah benda yang bergerak. Foto: Nada Shofura/kumparan

Penyelesaian:

Gambar bangun datar di bawah grafik adalah segitiga siku-siku.

W = luas daerah di bawah grafik

= 1/2 (200 N) (10 m)

= 1.000 J

Jadi, nilai usaha yang diperlukan sejauh 10 meter adalah 1.000 J.

Ketika memindahkan benda yang berat, terkadang kamu membutuhkan banyak gaya. Contohnya, saat memindahkan lemari yang besar akan membutuhkan dua gaya orang dewasa agar lemari itu dapat bergerak.

Usaha dengan banyak gaya itu bisa kita peroleh dengan menghitung jumlah masing-masing usaha dari setiap gaya.

Pak Budi dan Pak Andi memindahkan lemari sejauh 5 meter dengan mendorongnya. Jika gaya yang dikeluarkan Pak Budi sebesar 100 Newton dan Pak Andi sebesar 200 Newton, berapa total usaha yang diperlukan untuk memindahkan lemari itu?

Penyelesaian:

W1 = (100 N) (5 m) = 500 J

W2 = (200 N) (5 m) = 1.000 J

Wtotal = W1 + W2

= 500 J + 1.000 J

= 1.500 J

Jadi, usaha yang diperlukan adalah 1.500 Joule.

2. Rumus Energi

Ilustrasi orang melempar bola. Foto: iStock

Mengutip buku Seribu Pena Fisika, energi merupakan sesuatu yang dapat melakukan kerja atau usaha. Energi sendiri bersifat kekal dan tidak dapat dihilangkan atau diciptakan. Energi hanya berubah bentuk.

Energi dibagi menjadi energi potensial dan energi kinetik. Energi potensial merupakan energi pada benda karena kedudukannya. Rumus energi potensial dapat dituliskan dengan:

Rumus energi potensial. Foto: Nada Shofura/kumparan

Di mana, EP adalah energi potensial gravitasi (J), m adalah massa benda pertama (kg), M adalah massa benda kedua, dan r adalah jarak antara benda pertama dan kedua.

Khusus energi potensial yang terjadi di permukaan bumi, secara matematis rumusnya adalah:

Rumus energi potensial di Bumi. Foto: Nada Shofura/kumparan

Di mana, m adalah massa benda (kg), g adalah percepatan gravitasi Bumi yang besarnya 9,8 m/s^2 atau 10 m/s^2, dan h adalah ketinggian benda.

Sementara itu, energi kinetik merupakan energi pada benda yang bergantung pada kecepatan benda tersebut. Rumus energi kinetik yaitu:

Rumus energi kinetik. Foto: Nada Shofura/kumparan

Di mana, EK adalah energi kinetik (J), m adalah massa benda (kg), dan v adalah kecepatan benda (m/s).

Hasil penjumlahan dari energi potensial dan energi kinetik disebut dengan energi mekanik. Energi mekanik yang bekerja pada sistem nilainya konstan.

Rumus energi mekanik. Foto: Nada Shofura/kumparan

Berikut ini adalah contoh soal dalam penggunaan rumus energi potensial, kinetik, dan mekanik:

Bola yang memiliki massa 2 kg dilepaskan dari ketinggian 5 meter. Jika hambatan udara diabaikan, tentukan kecepatan bola sesaat sebelum menyentuh tanah! (Gravitasi = 10 m/s^2)

Penyelesaian:

Kedudukan ke-1 adalah saat bola di ketinggian 2 m dan kedudukan ke-2 saat bola menyentuh tanah.

EP1 = mgh = (2)(10)(5) = 100 J

EP2 = mgh = 0 J

EK1 = 1/2(m)(v1)^2 = o J

Jika, EM1 = EM2, maka:

EP1 + EK1 = EP2 + EK2

100 + 0 = 0 + EK2

EK2 = 100

1/2(m)(v2)^2 = 100

1/2(2)(v2)^2 = 100

v2 = 10 m/s

Jadi, kecepatan bola tepat sebelum menyentuh tanah adalah 10 m/s.

Rumus Mencari Usaha dan Energi

Pada beberapa kasus, usaha pada suatu benda terjadi karena adanya perubahan energi. Untuk kasus seperti ini, kamu dapat menggunakan persamaan usaha di bawah ini:

Rumus usaha karena perubahan energi. Foto: Nada Shofura/kumparan

Hitunglah gaya gesek pada mobil bermassa 2.000 kg yang sedang menanjak naik dengan tinggi 8 meter. Kemudian, panjang lintasannya adalah mobil 40 meter. Diketahui kecepatan mobil tepat sebelum menanjak 20 m/s dan setelah di atas 5 m/s. (g = 10 m/s).

Penyelesaian:

W = Fs = EM2 - EM1

Fs = (EP2 + EK2) - (EP1 + EK1)

Fs = (EP2 - EP1) + (EK2 - EK1)

Fs = mg(h2 - h1) + 1/2 m (v2^2 - v1^2)

F(40) = 2000(10)(8-0) + 1/2 (2000)(5^2)(20^2)

F = -215.000/40

F = -5373 N

Dikarenakan arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah benda bergerak, sehingga tandanya negatif. Jadi, gaya gesek pada mobil tersebut adalah 5.373 N.

Sekarang kamu sudah bisa memahami rumus usaha dan energi beserta contoh soalnya.

(NSF)